Question

abc =ab + bc + ca

Answer 1

abc =ab + bc + ca

a x 100 + b x 10 + c = a x 10 + b + b x 10 + c + c x 10 + a

a x 11 + a x 89 +b x 10 + c = a x 11 + b x 10 + b + c x 10 + c

Bớt cả 2 vế đo a x 11 + b x 10 + c; có:

a x 89 = b + c x 10

b + c x 10 \(\le\)99 nên a\(\le1\)

a là chữ số hàng trăm nên a >0 ; do đó a = 1

Có : b + c x 10 = 89 x 1 =89

c < 9 vì nếu c = 9 ; c x 10 + b = 90 +b > 89

b lớn nhất là 9 nên c x 10 nhỏ nhất là 89-9=80; do đó \(c\ge8\)

\(\Rightarrow c=8\)

\(\Rightarrow b=9\)

abc = 198.