ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}a,b,c\ge0\\a,b,c\ne\frac{25}{4}\end{cases}}\)
\(\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+2\sqrt{b}-5\ge2\sqrt{a}\left(cosi\right)\)
Làm tương tự rồi cộng 3 vế lại nha bn
Các câu hỏi tương tự
Cho các số a,b,c đều lớn hơn \(\frac{25}{4}\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+\frac{c}{2\sqrt{a}-5}\)
Cho a,b,c>0 và \(a+b+c\ge9\). Tìm giá trị nhỏ nhất
\(A=2\sqrt{a^2+\frac{b^2}{3}+\frac{c^2}{5}}+3\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{9}{b}+\frac{25}{c}}\)
Cho các số a,b,c đều lớn hơn \(\frac{25}{4}\). Tính gia trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(Q=\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+\frac{c}{2\sqrt{a}-5}\)
Cho B=\(\left(1-\frac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{a}+2}{3-\sqrt{a}}\)+\(\frac{\sqrt{a}+2}{a-5\sqrt{a}+6}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm a để B<0
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B
Cho \(C=\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn C
b)Tìm giá trị nguyên của x để C<0
c)với giá trị nào của x thì 1/C đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
10 tháng 7 2021 lúc 12:04
Giả sử \(\frac{1}{2}< q< \frac{13+5\sqrt{13}}{26}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của k sao cho bất đẳng thức
\(\frac{a}{\sqrt{a+qb}}+\frac{b}{\sqrt{b+qc}}+\frac{c}{\sqrt{c+qa}}\le k\sqrt{a+b+c}\)đúng với mọi a,b,c ≥ 0
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn : a+b+c=5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(T=\frac{a^2}{\sqrt{2a^2+7b^2+16ab}}+\frac{b^2}{\sqrt{2b^2+7c^2+16bc}}+\frac{c^2}{\sqrt{2c^2+7a^2+16ac}}\)
1. tìm x thuộc z để frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-3}nguyên2.Bfrac{x+2}{xsqrt{x}-1}+frac{sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}+1}+frac{sqrt{x}+1}{x-1}a. điều kiệnb. rút gọnc. chứng minh 3B13.Cleft(frac{x-5sqrt{x}}{x-25}-1right):left(frac{25-x}{x+2sqrt{x}-15}-frac{sqrt{x}+3}{sqrt{x+5}}+frac{sqrt{x}-5}{sqrt{x}-3}right)a. điều kiệnb. rút gọnc.tìm x thuộc z để C thuộc z4. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcAx+sqrt{x}+1
Đọc tiếp
1. tìm x thuộc z để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)nguyên
2.\(B=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a. điều kiện
b. rút gọn
c. chứng minh 3B<1
3.\(C=\left(\frac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\frac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x+5}}+\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
a. điều kiện
b. rút gọn
c.tìm x thuộc z để C thuộc z
4. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=x+\sqrt{x}+1\)
1: Cho biểu thức Aleft(1-frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}right):left(frac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}+frac{sqrt{x}+2}{3-sqrt{x}}+frac{sqrt{x}+2}{x-5sqrt{x}+6}right)a: Tìm ĐKXĐ của A và rút gọn Ab: Tìm tất cả các giá trị của x để A-12: Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn a+b+cle3Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcPfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+frac{2018}{ab+bc+ca}
Đọc tiếp
1: Cho biểu thức \(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
a: Tìm ĐKXĐ của A và rút gọn A
b: Tìm tất cả các giá trị của x để A<-1
2: Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn \(a+b+c\le3\)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2018}{ab+bc+ca}\)