Các câu hỏi tương tự
1. Tìm các số nguyên x, y để :x,(y-5) -92. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :a) A (n+6).(n+7) luôn luôn chia hết cho 2b) n2+n+2017 không chia hết cho 23. Cho a và b là hai số nguyên không chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3. Chứng minh rằng hai số đó trừ 1 lại chia hết cho 3.4. Cho A 20+21+22+...+22017. Hỏi A có là số chính phương không? Vì sao ; A+1 có là số chính phương không?
Đọc tiếp
1. Tìm các số nguyên x, y để :
x,(y-5) = -9
2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :
a) A = (n+6).(n+7) luôn luôn chia hết cho 2
b) n2+n+2017 không chia hết cho 2
3. Cho a và b là hai số nguyên không chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3. Chứng minh rằng hai số đó trừ 1 lại chia hết cho 3.
4. Cho A = 20+21+22+...+22017. Hỏi A có là số chính phương không? Vì sao ; A+1 có là số chính phương không?
Số 2.10^2010+7 là hợp số hay nguyên tố? Vì Sao
Số 10^2010-1 là hợp số hay nguyên tố? Vì Sao
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 154 có chia hết cho 2 không?cho 5 không
Cho A=11^9+11^8+...+11+1.Chứng minh rằng A chia hết cho 5
B=2+2^2+2^3+...+2^20.Chứng minh rằng B chia hết cho 5
1 Cho số tự nhiên n với n 2. Biết 2n - 1 là 1 số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số 2n + 1 là hợp số2 Cho 3 số: p, p+2014.k, p+2014.k là các số nguyên tố lớn hơn 3 vá p chia cho 3 dư 1. Chứng minh rằng k chia hết cho 63 Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó a là số lẻ. Chứng minh rằng 2 số a và a.b+22013là 2 số nguyên tố cùng nhau4 Cho m và n là các số tự nhiên, m là số lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau5 Cho A32011-32010+...+33-32+3-1. Chứng minh rằng a(32012-1) : 46 Cho số abc chia...
Đọc tiếp
1 Cho số tự nhiên n với n > 2. Biết 2n - 1 là 1 số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số 2n + 1 là hợp số
2 Cho 3 số: p, p+2014.k, p+2014.k là các số nguyên tố lớn hơn 3 vá p chia cho 3 dư 1. Chứng minh rằng k chia hết cho 6
3 Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó a là số lẻ. Chứng minh rằng 2 số a và a.b+22013là 2 số nguyên tố cùng nhau
4 Cho m và n là các số tự nhiên, m là số lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
5 Cho A=32011-32010+...+33-32+3-1. Chứng minh rằng a=(32012-1) : 4
6 Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số bca chia hết cho 37
1.a) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng tích (p-1)(p+1) chia hết cho 24b) Cho p và p+4 là số nguyên tố(p3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số2. Chứng minh với mọi n thuộc N thì: 8n+111...11(n chữ số) chia hết cho 93.a) Chứng minh rằng khi bình phương của một số nguyên lẻ cho 8 ta luôn được số dư là 1b) Chứng minh rằng nếu có 6 số nguyên a1;a2;a3;a4;a5;a6 thoả mãn điều kiện:a12+a22+a32+a42+a52+a62 thì cả sáu số đó đều là số lẻ
Đọc tiếp
1.
a) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng tích (p-1)(p+1) chia hết cho 24
b) Cho p và p+4 là số nguyên tố(p>3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số
2. Chứng minh với mọi n thuộc N thì: 8n+111...11(n chữ số) chia hết cho 9
3.
a) Chứng minh rằng khi bình phương của một số nguyên lẻ cho 8 ta luôn được số dư là 1
b) Chứng minh rằng nếu có 6 số nguyên a1;a2;a3;a4;a5;a6 thoả mãn điều kiện:
a12+a22+a32+a42+a52+a62 thì cả sáu số đó đều là số lẻ
CHO A = n^3 + 3n^2 + 2n
a, Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi n là số nguyên
b, Tìm giá trị nguyên dương của n với n < 10 để A chia hết cho 15
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tốBài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002!...
Đọc tiếp
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất
Bài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ước
Bài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố
Bài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002
Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:
a) n4+ 4 là số nguyên tố
b) n2003+n2002+1 là số nguyên tố
Bài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = an+bn+cn+dn là hợp số với mọi số tự nhiên n
Bài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chia hết cho p
Bài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n -1 chia hết cho p
?
Bài 5: Chứng minh rằng: Tổng lập phương của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9. (a^3 đọc
là a lập phương)
Bài 6: Chứng minh rằng:
a) n(n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6
b) n^5 - 5n^3 + 4n chia hết cho 120 Với mọi số n thuộc N
Bài 7: Chứng minh rằng: n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n chia hết cho 24 Với mọi số n Z
Bài 8: Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n lẻ thì :
a) n^2 + 4n + 3 chia hết cho 8
b) n^3 + 3n^2 - n - 3 chia hết cho 48
c) n^12 - n^8 - n^4 + 1chia hết cho 512
Bài 9: Chứng minh rằng:...
Đọc tiếp
?
Bài 5: Chứng minh rằng: Tổng lập phương của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9. (a^3 đọc
là a lập phương)
Bài 6: Chứng minh rằng:
a) n(n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6
b) n^5 - 5n^3 + 4n chia hết cho 120 Với mọi số n thuộc N
Bài 7: Chứng minh rằng: n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n chia hết cho 24 Với mọi số n Z
Bài 8: Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n lẻ thì :
a) n^2 + 4n + 3 chia hết cho 8
b) n^3 + 3n^2 - n - 3 chia hết cho 48
c) n^12 - n^8 - n^4 + 1chia hết cho 512
Bài 9: Chứng minh rằng:
a) Với mọi số nguyên tố p>3 thì p^2 – 1 chia hết cho 24
b) Với mọi số nguyên tố p, q >3 thì p^2 – q^2 chia hết cho 24
Bài 10: Chứng minh rằng:
n^3 + 11n chia hết cho 6 với mọi số n thuộc Z.
HD: Tách 11n = 12n – n
Cho A=(a+5)(a+2) chia hết cho 3 . Chứng Minh A/9 là 1 số nguyên
Cho A=(a+5)(a+2) chia hết cho 3 . Chứng Minh A/9 là 1 số nguyên