Giải:
Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9,do đó hiệu của chúng chia hết cho 9.
Như vậy:2a-n \(⋮\) 9
và a-n \(⋮\) 9
=> (2a-n)-(a-n) \(⋮\) 9
Do đó : a \(⋮\) 9
Ta biết rằng một số và tổng các chữ số cửa nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 , đó hiêuhh của chúng chia hết cho 9 .
như vậy :2a - n xhia hết cho 9
và a-n chia hết cho 9
=> (2a - n ) - ( a-n ) chia hết cho 9 .
do đó : a chia hết cho 9
b,Ta có: 10^n+18n-1=10^n-1+18n
=999...999(n chữ số 9) +18n
=9.111...111(n chữ số 1)+9.2n
=9(111...111+2n)
=9(111...111-n+3n)
=9(111...111-n)+27n
Vì 111...111 và n chia cho 27 có cùng số dư nên 111...111-n chia hết cho 27 => 9(111...111-n) chia hết cho 27
Mà 27n chia hết cho 27 => 9(111...111-n)+27n chia hết cho 27
Vậy:10^n+18n-1 chia hết cho 27(đpcm)
