Question

A=4+4^2+4^3+...+4^100. Tìm số tự nhiên n biết rằng 3.A+4=4ⁿ

Answer 1

ta có 4. A = 4² + 4³ + 4⁴ + ....... + 4¹⁰¹

nên 3.A  = 4² + 4³ + 4⁴ + ...... +...4¹⁰¹- 4 - 4² - 4³ - ......- 4¹⁰⁰

        3.A =  4¹⁰¹ - 4

=> 3A + 4 = 4¹⁰¹

vậy n = 101

Answer 2

A=4+4^2+4^3+...+4^100

4a-a=4.(4+4^2+4^3+...4^100)-a.(4+4^2+4^3+4^100)

4a=4.4+4.4^2+...+4+4^100-a.4^2...-a.4^100

4a=4^101-4=4^n=n=$^100

Answer 3

TA CÓ:4A=4.(4+4^2+4^3+....+4^100)

           4A=4^2+4^3+....+3^100+3^101

            A=4+4^2+4^3+....+3^100

           Trừ vế theo vế ta có:

          3A=4^101-4;3A+4=4^101

         từ đó ta có:

        n=101