Question

a^3+a^2-ab+b^2+b^3

Answer 1

Bằng (a³ + b³) + ( a² + b² ) - ab
   <=> (a+b)(a² - ab + b²) + [(a +b)² - 2ab] - ab
   <=> (a+b)[(a² + b²) -ab] + [(a +b)² - 2ab] - ab
   <=> (a+b)[(a +b)² - 2ab - ab] +  [(a +b)² - 2ab] - ab
   <=> (a+b)[(a+b)² - 3ab] +  [(a +b)² - 2ab] - ab
    Đặt a+b = X , ab = Y , ta có : 
   <=> X(X² - 3Y) + (X² - 2Y) -Y
   <=> X³ - 3XY + X² - 2Y -Y
   <=> X³ + X² - 3XY  - 3Y
   <=> X²(X + 1) - 3Y(X + 1)
   <=> (X + 1)(X² -3Y)
        Thay X = a + b , Y = ab , ta được : 
        (a + b + 1)[(a + b)² - 3ab]
   <=> (a + b + 1)(a ² + 2ab + b² - 3ab)
   <=> (a + b + 1)(a ² -ab + b²)
Ủng hộ mình nhaaaaaaa :)))))