Question

A=3+3^2+3^3+.....+3^9+3^10 chứng minh A : 4

Answer 1

A = 3 + 3² + 3³ + ........... + 3⁹ + 3¹⁰

A = (3 + 3²) + (3³ + 3⁴) + ................ + (3⁹ + 3¹⁰)

A = 3.(1 + 3) + 3³.(1 + 3) + .................. + 3⁹.(1 + 3)

A = 3.4 + 3³.4 + ..................... + 3⁹ . 4

A = 4.(3 + 3³ + ................... + 3⁹)

Answer 2

3A = 3^2+3^3+3^4+...+3^10+3^11

3A-A= [3^2-3^2]+[3^3-3^3]+...+[3^10-3^10]+3^11-3

2A=3^11-3

2A=177144

A=177144:2=88572

Vì dấu hiệu chia hết cho 4 là 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4.

Ma : 72 chia het cho 4

Vay 88572 chia hết cho 4 hay A chia hết cho 4