Tìm nhiệm nguyên mình mới vào đội tuyển toán 7 mình không biết
Mong các bạn giúp đỡ mình !
\(2x^2-5x+19=y+2xy\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)=2x^2-5x+19\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{2x^2-5x+19}{2x+1}=x-3+\frac{22}{2x+1}\)
Lập bảng nha
\(y\left(x^2+2x+1\right)-81=0\Leftrightarrow y=\frac{81}{\left(x+1\right)^2}\)
Bạn lập bẳng oy giải nha
\(-y\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)=16\Leftrightarrow\left(6-y\right)\left(x+2\right)=16\)
thông cảm nha mk hơi lười mk chỉ đc đến đây thui bạn làm nốt nhá
Mik sẽ giải lại thật chi tiết của cách Bui Huyen
Ta có:
\(2x^2-2xy-5x-y+19=0\)
\(\Rightarrow2x^2-5x+19=y+2xy\) ( chuyển vế )
\(\Rightarrow2x^2-5x+19=y\left(2x+1\right)\) ( Đặt y làm thừa số chung )
Xét \(2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\left(KTM\right)\)
Xét \(2x+1\ne0\)
\(\Rightarrow y=\frac{2x^2-5x+19}{2x+1}\) ( Chia mỗi vế cho 2x+1 )
\(\Rightarrow y=\frac{\left(2x^2+x\right)-\left(6x+3\right)+22}{2x+1}\) ( tách -5x và 19 ra )
\(\Rightarrow y=\frac{x\left(2x+1\right)-3\left(2x+1\right)+22}{2x+1}\) ( Đặt thừa số chung )
\(\Rightarrow y=\frac{\left(2x+1\right)\left(x-3\right)+22}{2x+1}\) ( Đặt thừa số chung )
\(\Rightarrow y=\frac{\left(2x+1\right)\left(x-3\right)}{2x+1}+\frac{22}{2x+1}\)
\(\Rightarrow y=x-3+\frac{22}{2x+1}\) ( chia cả tử và mẫu cho 2x+1 )
Để y nguyên thì vế phải bắt buộc phải nguyên
Mà \(x-3\in Z\Rightarrow\frac{22}{2x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm11;\pm22\right\}\)
Bạn thay x vào là OK nha
P/S:Cảm ơn ý tưởng của Bui Huyen :3
Trần Thương Gia:Bài này thuộc vào dạng toán nâng cao đó bạn.Bạn nên học từ dạng cơ bản nhất rồi hãy đến dạng như thế này nhé !