Question

A=2+2^2+2^3+...+2^2004

CMR; a/ Achia het cho 6

        b/ A chia het cho 30

Answer 1

A=2+2^2+2^3+....+2^2004

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^2003+2^2004)

A=1.(2+2^2)+2^2(2+2^2)+...+2^2002(2+2^2)

A=1.6+2^2.6+...+2^2003.6

A=6(1+2^2+....+2^2003) chia hết ch0 6

Answer 2

b/

B=2+2^2+2^3+....+2^2004

B=(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^2001+2^2002+2^2003+2^2004)

B=1(2+2^2+2^3+2^4)+...+2^2000(2+2^2+2^3+2^4)

B=1.30+...+2^2000.30

B=30(1+...+2^2000) chia hết cho 30