\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}=\frac{2.3....100+1.3.....100+1.2.4.....100+....+1.2....99}{1.2.3....100}\)
\(\text{Trên tử có số hạng:}1.2.3....98.100\text{ không chia hết cho 99 còn các số hạng khác đều chia hết cho 99}\)
\(\text{nên tử không chia hết cho 99(1) mà mẫu:}1.2.3....99.100\text{ có thừa số 99 nên chia hết cho 99(1)}\)
\(\text{Từ (1) và (2) suy ra: A}\notinℕ\)
\(Cho\) \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\)
Chứng minh rằng tổng A không là số tự nhiên
Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên
A= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{100^2}\)
Cho A=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\)
Chứng minh Tổng A không là số tự nhiên
Cho A=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\)
Chứng minh tổng A không là số tự nhiên
cho \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) không tính tổng S, hãy chứng minh S không phải 1 số tự nhiên
cho \(A=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\) . Chứng minh \(A>\frac{9}{20}\)
Cho A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{44}+\frac{1}{45}\)
a, Chứng minh rằng A không là số tự nhiên
b,Giả sử sau khi tính tổng A ta được a/b là phân số tối giản. Chứng minh a chia hết cho 49
Chứng minh rằng tổng sau không phải là số tự nhiên
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
Bài 1 :
a) Chứng minh rằng :
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\)\(\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
b) Giair bài toán trên trong trường hợp tổng quát
Bài 2 :
Chứng minh rằng tổng các số nghịch đảo của các số 2,3,4...,15 không phải là số tự nhiên
Hãy chứng tỏ rằng tổng
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{16}\)
Không phải là số tự nhiên
