\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...........+\frac{1}{49x50}=1-\frac{1}{50}\)
\(=>A<1-\frac{1}{50}<2\)
\(=>A<2\)
Ta có:
\(\frac{1}{1^2}=1;\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};...;\frac{1}{50^2}<\frac{1}{49.50}\)
=>A=\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}<1+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)
\(=1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\left(1-\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+1-\frac{1}{50}\)
\(=2-\frac{1}{50}<2\)
=> A < 2
k nha
không cần giải ra mình vẫn có cách:
Ta thấy tử các phân số của biểu thức A đều là 1 nhưng mẫu của chúng lại cao hơn tử số.
Từ đó ta kết luận rằng biểu thức A<1
Mà 1 bé hơn 2
=> A<2
tất cả các bài toán chỉ cần dùng 3 cách :
Cách 1: bật máy tính
Cách 2: gõ chuyên đề
Cách 3: CHÉP BÀI VÀO VỞ
