Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen thuy an

a) x2 + 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi giá trị nào của x và y.

b) x2 - x +1 > 0 với mọi giá trị nào của x.

c) x - 1 - x2 < 0 với mọi giá trị nào của x

hahacảm ơn nhìu

Nguyễn Nhật
1 tháng 10 2017 lúc 16:18

a , \(x^2+2xy+y^2+1=\left(x+y\right)^2+1>0\) , \(\forall x,y\)

b , \(x^2-x+1=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0,\forall x\)

c , \(x-1-x^2=-\left(x^2-x+1\right)\)

\(x^2-x+1>0\) (c.m b)

nên -(\(x^2-x+1\) ) < 0 , \(\forall x\)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
1 tháng 10 2017 lúc 19:03

Câu a :

\(x^2+2xy+y^2+1=\left(x+y\right)^2+1\ge1\) nên bất kì giá trị nào của x thì biểu thức trên luôn lớn hơn 0

Câu b :

\(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

nên bất kì giá trị của x thì biểu thức trên luôn lớn hơn 0

Câu c :

\(x-1-x^2=-\left(x^2-x+1\right)=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\)

nên bất kì giá trị nào của x thì biểu thức luôn nhỏ hơn 0


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phạm Công Viễn
Xem chi tiết
Hoang Yen Pham
Xem chi tiết
Hoang Yen Pham
Xem chi tiết
Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết
Mèo Bác
Xem chi tiết
mini
Xem chi tiết
Mơ Nhùn
Xem chi tiết
Linh Nga
Xem chi tiết
Yunki Min
Xem chi tiết