a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút)
a) Đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 là đường thẳng đi qua các điểm (0; 2) và (-4; 0)
Đồ thị hàm số y = 5 – 2x là đường thẳng đi qua các điểm (0; 5) và (2,5; 0)
b) Ta có A(-4; 0), B(2,5; 0)
Tìm tọa độ điểm C, ta có: phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x là
0,5x + 2 = 5 – 2x ⇔ 2,5x = 3
⇔ x = 1,2
Do đó y = 0,5 . 1,2 + 2 = 2,6. Vậy C (1,2; 2,6)
c) Gọi D là hình chiếu của C trên Ox ta có:
CD = 2,6; AB = AO + OB = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)
∆ACD vuông tại D nên AC2 = CD2 + DA2
⇒AC=√2,62+5,22=√33,8≈5,81(cm)⇒AC=2,62+5,22=33,8≈5,81(cm)
Tương tự : BC=√BD2+CD2BC=BD2+CD2
=√1,32+2,62=√8,45≈2,91(cm)=1,32+2,62=8,45≈2,91(cm)
d) Ta có ∆ACD vuông tại D nên tgˆCAD=CDAD=2,65,2=12tgCAD^=CDAD=2,65,2=12
⇒ˆCAD≈26034′⇒CAD^≈26034′. Góc tạo bởi đường thẳng y=12x+2y=12x+2 và trục Ox là 26034’
Ta có ∆CBD vuông tại D nên tgˆCBD=CDBD=2,61,3=2⇒ˆCBD≈63026′tgCBD^=CDBD=2,61,3=2⇒CBD^≈63026′
Góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox là 1800 – 63026’ ≈ 116034’
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)
Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)
Nối A, D ta được đồ thị của (1).
- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)
Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)
Nối B, E ta được đồ thị của (2).
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B: A(-4; 0), B(2,5; 0)
Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị là nghiệm phương trình:
0,5x + 2 = 5 – 2x => x = 1,2
=> y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6
=> Tọa độ C(1,2 ; 2,6)
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)
d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.
Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'
Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 – 2x với tia Ox (β là góc tù).
Gọi β' là góc kề bù với β, ta có:
tgβ' = -(-2) = 2 => β' = 63o26'
=> β = 180o – 63o26' = 116o34'
Cho x = 0 => y =2 vậy: (0;2);
Cho y = 0 => x= -4 vậy: (-4; 0)
vẽ đồ thị y = 5 – 2xCho x = 0 => y = 5 vậy: (0;5)
Cho y = 0 => x = 2,5 vậy: (2,5; 0)
b) Tọa độ của hai điểm A (- 4; 0) và B (2,5 ; 0)
Vì C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có pt hoành độ giao điểm:
0,5x + 2 = 5 – 2x ⇔ x = 1,2
Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 ta được:
y = 0,5. 1,2 + 2 = 2,6
Vậy C (1,2 ; 2,6)
c) AB = OA + OB = 4 + 2,5 = 6,5 cm
Gọi F là hình chiếu của C trên Ox, ta có:
OF = 1,2 cm ; FB = 1,3 cm và AF = 5,2 cm
Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông ACF và BCF ta có:
AC = √(AF2 + CF2) = 5,22 + 2,62 ≈ 5,81 cm
BC = √(CF2 + BF2) = 2,62 + 1,32 ≈ 2,91 cm
d) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 và trục Ox, ta có:
tgα = OD/OA = 2/4 = 0,5 ⇔ α ≈ 26o34’
Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox và β’ là góc kề bù với β, ta có:
tgβ’ = OE /OB = 5/2,5 = 2 ⇔ β’ ≈ 63o26’ ⇔ β = 180o – 63o26’ = 116o34’.
a) Vẽ đồ thị
Cho x = 0 => y =2 vậy: (0;2);
Cho y = 0 => x= -4 vậy: (-4; 0)
vẽ đồ thị y = 5 – 2xCho x = 0 => y = 5 vậy: (0;5)
Cho y = 0 => x = 2,5 vậy: (2,5; 0)
b) Tọa độ của hai điểm A (- 4; 0) và B (2,5 ; 0)
Vì C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có pt hoành độ giao điểm:
0,5x + 2 = 5 – 2x ⇔ x = 1,2
Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 ta được:
y = 0,5. 1,2 + 2 = 2,6
Vậy C (1,2 ; 2,6)
c) AB = OA + OB = 4 + 2,5 = 6,5 cm
Gọi F là hình chiếu của C trên Ox, ta có:
OF = 1,2 cm ; FB = 1,3 cm và AF = 5,2 cm
Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông ACF và BCF ta có:
AC = √(AF2 + CF2) = 5,22 + 2,62 ≈ 5,81 cm
BC = √(CF2 + BF2) = 2,62 + 1,32 ≈ 2,91 cm
d) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 và trục Ox, ta có:
tgα = OD/OA = 2/4 = 0,5 ⇔ α ≈ 26o34’
Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox và β’ là góc kề bù với β, ta có:
tgβ’ = OE /OB = 5/2,5 = 2 ⇔ β’ ≈ 63o26’ ⇔ β = 180o – 63o26’ = 116o34’.
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)
Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)
Nối A, D ta được đồ thị của (1).
- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)
Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)
Nối B, E ta được đồ thị của (2).
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B: A(-4; 0), B(2,5; 0)
Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị là nghiệm phương trình:
0,5x + 2 = 5 – 2x => x = 1,2
=> y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6
=> Tọa độ C(1,2 ; 2,6)
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)
d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.
Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'
Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 – 2x với tia Ox (β là góc tù).
Gọi β' là góc kề bù với β, ta có:
tgβ' = -(-2) = 2 => β' = 63o26'
=> β = 180o – 63o26' = 116o34'
