Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Thu Giang

A và B cùng đi trên một đường tròn với vận tốc không đổi theo 2 chiều ngược nhau, bắt đầu từ 2 điểm đối tâm. Nếu họ khởi hành cùng một lúc, gặp nhau lần đầu tiên sau khi B đã đi được 100m và gặp nhau lần thứ 2 khi A còn 60m nữa thì hoàn tất 1 vòng. Hỏi chu vi vòng chạy là bao nhiêu?

Trần Thị Loan
5 tháng 10 2015 lúc 11:28

A B lần 1 Lần 2 100m 60 m C D

Kí hiệu: P là chu vi đường tròn

+) Do A và B đối tâm ( Tức AB là đường kính của đường tròn) nên sau lần gặp đầu tiên, Tổng quãng đường mà A và B đi được là nửa đường tròn 

Gọi t1 là thời gian B đến C   => t\(\frac{\frac{P}{2}}{v_A+v_B}=\frac{P}{2\left(v_A+v_B\right)}\)(1)

+) Tính từ lần gặp đầu tiên đến lần gặp thứ hai, Tổng quãng đường mà A và B đi được là cả đường tròn đó

Gọi t2 là thời gian B đi từ C đến D ( tức là tính từ lúc họ gặp nhau lần 1 đến lần gặp thứ 2)  => t\(\frac{P}{v_A+v_B}\)(2)

Từ (1)(2) => t2 = 2.t1

Do vận tốc của B không đổi nên quãng đường B đi trong thời gian t2 gấp 2 lần quãng đường B đi trong thời gian t1

=> CD gấp 2 lần BC Mà  BC = 100 m 

=> CD = 200 m

Ta lại có: Lần thứ hai gặp nhau A còn 60 m nữa thì hoàn tất 1 vòng nên AD = 60 m

=> AC = 200 - 60 = 140 m

=> AB = AC + CB = 140 + 100 = 240 m

=> Chu vi đường tròn là 2.AB = 2.240 = 480 m

Đinh Tuấn Việt
5 tháng 10 2015 lúc 8:57

Bài này xứng đáng vào câu hỏi hay !       

Cuộc Đời FA
5 tháng 10 2015 lúc 9:45

Diểm đối tâm là gì ?

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Nguyễn Thị Kim Anh
5 tháng 10 2015 lúc 12:04

kho the em ko lam duoc ! huhu

Đinh Tuấn Việt
6 tháng 10 2015 lúc 8:11

Chu vi vòng chạy là 480 m

yurei ninja darth vader
7 tháng 10 2015 lúc 21:03

​câu này xứng đáng vào câu hỏi hay

nhân nhí nhảnh
8 tháng 10 2015 lúc 11:33

...............................................................................

 

 

Đat Nguyên
23 tháng 3 2016 lúc 19:08

gbgghghghggbdrty remtye ghetyyety rty trgjhertuwfghkserytgjsetjhegs fnbfgyert ghdfgut qerbdferft dfgba eurytfg dfgr tfasdfgyurtb awertert dsgfuwerutya btgruew bvbsdgryety sfgysdyufsreyt sfgbuyrtf èug

Nguyễn Ngọc Tuấn Anh
26 tháng 8 2016 lúc 11:26

o05

 ioulouipo

Chibi
8 tháng 11 2016 lúc 9:07

Thời gian từ lúc bắt đầu tới lúc gặp lần 1:

t1 = (P/2 - 100) / v1 = 100 / v2

Thời gian từ lúc bắt đầu tới lúc gặp lần 2:

t2 = (P - 60) / v1 = (P/2 + 60) / v2

Lấy tỉ số t1 / t2

=>

(P/2 - 100) / (P - 60) = 100 / (P/2 + 60)

=> (P/2 - 100)(P/2 + 60) = 100 (P - 60)

<=> P^2/4 + 30P - 50P - 6000 = 100P - 6000

<=> P^2/4 - 120P = 0

<=> P(P/4 - 120) = 0

P = 0 hoặc P = 480 (loại P = 0)

=> P = 480

Ma Kết họ Ngô
15 tháng 1 2017 lúc 14:16

480m đó ^ _ ^


Các câu hỏi tương tự
Hero chibi
Xem chi tiết
Trần Hoàng Yến
Xem chi tiết
Trần Hoàng Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Bảo Hân
Xem chi tiết
Ba Bà Gà
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Minh
Xem chi tiết
Trần Hoàng Yến
Xem chi tiết
Tuấn Minh
Xem chi tiết
Trần Chí Công
Xem chi tiết