Question

a/ Tổng 3 số nguyên tố bằng 132. Tìm số nguyên tố nhỏ nhất?

b/ Cho S - 2 + 2² + 2³ + ...+ 2¹⁰¹². S có là số chính phương không? Vì sao?

c/ Tìm số nguyên tố p để p+10, p+ 20 là số nguyên tố?

Answer 1

a) số nguyên tố nhỏ nhất là 2

 

Answer 2

a) Vì 132 là số chẵn =>132 là tổng của 3 số nguyên tố =>1 trong 3 số phải la số chẵn => số chẵn đó bằng 2 mà là số ntố nhỏ nhất nên số nhỏ nhất đó là 2.

c)xét trường hợp p=2=> p+10=12 là hợp số loại

 Xét trường hợp p= 3=> p+10= 13;p+20=23 đều là hợp số.

Xét trường hợp p>3 => p có 1 trong 2 dạng 3k+1;3k-1

   với p= 3k +1=> p+20= 3k+21 chia hết cho 3

   với p=3k-1=> p+10= 3k+9 chia hết cho 3

vậy p=3 thì p+10;p+20 đều là số ntố.