Question

a) Tìm x,y,z biết : x² - 2x + y² + 2y + z² - 4z + 6 = 0

b) Chứng minh rằng : a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z

c) Tính nhanh : S = 77^2+17^2-34*77 / 77^2 - 17^2

Answer 1

a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+2y+1+z^2-4z+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=0\)

=>x=1; y=-1; z=2

b: \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a;a+1;a+2 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮3!\)

hay \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮6\)