Question

a) Tìm ƯC (108, 180) mà các ước chung đó lớn hơn 15;

b) Tìm số tự nhiên x biết 126 x ; 210 x và 15 < x < 30

c) Tìm số tự nhiên lớn nhất sao cho 480 a và 600 a;

d) Tìm x biết x đồng thời chia hết cho 90; 120; 45 và biết x bé nhất khác 0.

Answer 1

a) Ta có :

108 = 2² . 3³

180 = 2² . 3² . 5

=> ƯCLN( 108 , 180 ) = 2² . 3² = 36

=> ƯC( 108 , 180 ) = Ư( 36 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36 }

Mà bài bảo tìm Ư( 108 , 180 ) lớn hơn 15

=> Ta có tập hợp { 18 ; 36 }

Answer 2

b) Ta có :

126 ⋮ x ; 210 ⋮ x ( 15 < x < 20 )

=> x ∈ ƯC( 126 ; 210 )

Ta có :

126 = 2 . 32 . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

=> ƯCLN( 126 , 210 ) = 2 . 3 . 7 = 42

=> ƯC( 126 , 210 ) = Ư( 42 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42 }

=> x ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ;  14 ; 21 ; 42 }

Mà 15 < x < 20

=> x ∈ ∅

Answer 3

c) TA có : 480 ⋮ a ; 600 ⋮ a mà a lớn nhất

=> a = ƯCLN( 480 , 600 )

Ta có : 

480 = 2⁵ . 3 . 5

600 = 2³ . 3 . 5²

=> ƯCLN( 480 , 600 ) = 2³ . 3 . 5 = 120

=> a = 120

Answer 4

Vì x đồng thời chia hết cho cả 90 ; 120 ; 45 mà x bé nhất

=> x = BCNN( 90 , 120 , 45 )

Ta có : 

90 = 2 . 3² . 5

120 = 2³ . 3 . 5

45 = 3² . 5

=> BCNN( 90 , 120 , 45 ) = 2³ . 3² . 5 = 360

=> x = 360