Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Không Ai Là Hoàn Hảo

a. Tìm số tự nhiên x biết 8.6 + 288 : (x - 3)2 = 50

b. Tìm các chữ số x; y để  chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.

c. Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - 1 chia hết cho 3.

Không Ai Là Hoàn Hảo
20 tháng 12 2017 lúc 20:54

a. Biến đổi được: (x - 3)2 = 144 = 122 = (-12)2 ↔ x - 3 = 12 hoặc x - 3 = -12 ↔ x = 15 hoặc x = -9

Vì x là số tự nhiên nên x = -9 (loại). Vậy x = 15

b. Do  chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = 

Vì A =  chia cho 9 dư 1 →  - 1 chia hết cho 9 → 

↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6

Vậy x = 6; y = 1

c. Xét số nguyên tố p khi chia cho 3.Ta có: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)

Nếu p = 3k + 1 thì p2 - 1 = (3k + 1)2 -1 = 9k2 + 6k chia hết cho 3

Nếu p = 3k + 2 thì p2 - 1 = (3k + 2)2 - 1 = 9k2 + 12k chia hết cho 3

Vậy p2 - 1 chia hết cho 3.


Các câu hỏi tương tự
๛๖ۣۜDƙ☆๖ۣۜSóĭツ
Xem chi tiết
Sakamaki Lucy
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Thuý
Xem chi tiết
gintoki hoydou
Xem chi tiết
Huy Bùi
Xem chi tiết
Lazy kute
Xem chi tiết
Ninh Thế Quang Nhật
Xem chi tiết
Ice Wings
Xem chi tiết
Lê Đặng Gia Khánh
Xem chi tiết