a) 18n+3 chia hết cho 7
suy ra 18n+3 -3.7 chia hết cho 7
suy ra 18n-18 chia hết cho 7
suy ra 18(n-1) chia hết cho 7
Mà ƯCLN(18,7) = 1
nên n - 1 chia hết cho 7
vậy n= 7k + 1 (k là số tự nhiên)
b) Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\)b)
ta có UCLN(a,b) = 6 nên a=6m, b = 6n ( a,b,m,n là các số tự nhiên) và UCLN(m,n)=1
vì a+b=84
nên 6(m+n) = 84 suy ra m=n = 14
chọn cặp m,n nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ( m<=n), ta được
| m | 1 | 3 | 5 |
| n | 13 | 11 | 9 |
| a | 6 | 18 | 30 |
| b | 78 | 66 | 54 |
Tự kết luận nhé
c) Gọi hai số phải tìm là a và b (a\(\le\)b)
Ta có UCLN(a,b) = 5 nên a=5m, b=5n trong đó (UCLN(m,n)=1) (a,b,m,n là các số tự nhiên)
Do a.b=300 nên 25mn=300 suy ra mn=12=3.4
Chọn cặp số m,n nguyên tố cùng nhau có tích bằng 12 (m\(\le\)n) ta được
| m | 1 | 3 |
| n | 12 | 4 |
| a | 5 | 15 |
| b | 60 | 20 |
Tự kết luận nhé
Gọi hai số phải tìm là a và b (a\(\le\)b)
Ta có UCLN(a,b) = 10 nên a=10m, b=10n trong đó (UCLN(m,n)=1)
Do a.b= UCLN(a,b). BCNN(a,b) =900.10=9000 nên 100mn=9000 suy ra mn=90
Chọn cặp số m,n nguyên tố cùng nhau có tích bằng 90 (m\(\le\)n) ta được
| m | 1 | 2 | 5 | 9 |
| n | 90 | 45 | 18 | 10 |
| a | 10 | 20 | 50 | 90 |
| b | 900 | 450 | 180 | 100 |
