Ta có : 3x + 2 chia hết cho n - 1
=> 3x - 3 + 5 chia hết cho n - 1
=> 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(5) = {1;5}
=> n = {2;6}
a) 3n+2 \(⋮\) n-1 <=> 3(n-1)+5 \(⋮\) n-1
=> 5 \(⋮\) n-1 (vì 3(n-1) \(⋮\) n-1)
=> n-1 ∈ Ư(5) = {1; 5}
n-1 = 1 => n = 2
n-1 = 5 => n = 6
Vậy n ∈ {2; 6}
b)
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.m\\b=3.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)
Thay a = 3.m, b = 3.n vào a.b = 891, ta có:
3.m.3.n = 891
=> (3.3).(m.n) = 891
=> 9.(m.n) = 891
=> m.n = 891 : 9
=> m.n = 99
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
=> Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 99 | 9 | 11 |
| n | 99 | 1 | 11 | 9 |
| a | 3 | 297 | 27 | 33 |
| b | 297 | 3 | 33 | 27 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(3; 297); (297; 3); (27; 33); (33; 27).
