Question

a Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, sao cho chia nó cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 ta được các số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5

b, Tìm dạng chung của các số tự nhien a chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5, chia hết cho 13

Answer 1

gọi số cần tìm là n (100<n<999)

n-1 chia hết cho 2 => (n-1)+1 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 2

n-2 chia hết cho 3 => (n-2)+2 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 3

n-3 chia hết cho 2 => (n-3)+3 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 4

n-4 chia hết cho 2 => (n-4)+4 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 5

n-5 chia hết cho 3 => (n-5)+5 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 6

=> n+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)

Ta có 

BCNN(2,3,4,5,6)=60

BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,......,960,1020,....}

100<n<999 => n=960-1=959

Answer 2

để tui

Answer 3

làm cho mình cả a và b lời giải rõ ràng nhé

Answer 4

gọi số đó là a

a chia 4 dư 3 =>a+1 chia hết cho 4

a chia 5 dư 4 => a+1 chia hết cho 5

a chia 6 dư 5=> a+1 chi hết cho 6

Vậy a+1 chia hết cho 4,5,6

=>a+1 thuộc BC(4,5,6)

Ta có: BCNN(4,5,6)=60

=>a+1 chia hết cho 60

=> a+1 - 300 chia hết cho 60

=>a-299 chia hết cho 60    (1)

Lại có: a chia hết cho 13 => a-13x23 chia hết cho 13 => a-299 chia hết cho 13   (2)

Từ (1) và(2) =>a-299 thuộc BC(13,60) => a-299 chia hết cho 13x60=780

=> dạng chung a=780k +299 (k thuộc N)