Question

a, Tìm GTNN của f(x) = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

b,Tìm GTLN của A=(1−xⁿ)(1+xⁿ)+(2−yⁿ)(2+yⁿ)(n∈N∗)

 

Answer 1

#)Giải :

a) \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x^2+5x+6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

b) \(A=\left(1-x^n\right)\left(1+x^n\right)+\left(2-y^n\right)\left(2+y^n\right)\)

\(=1-x^{2n}+4-y^{2n}=5-x^{2n}-y^{2n}\le5\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = y = 0