Question

a) Tìm GTNN của biểu thức C=\(2x^2+3\left|y-2\right|-2016\)

b) Tìm GTLNcủa biểu thức D =\(\frac{x^2+15}{x^2+3}\)

 

NHANH GIÚP MK CÁI!!!

 

Answer 1

Vì x² ≥ 0 => 2x² ≥ 0 ; |y - 2| ≥ 0 => 3|y - 2| ≥ 0

=> (2x² + 3|y - 2|) ≥ 0

=>  (2x² + 3|y - 2|) - 2016 ≤ 2016

Dấu " = " xảy ra <=> 2x² = 0 và 3|y - 2| = 0

                          <=> x² = 0          |y - 2| = 0

                          <=> x = 0             y - 2 = 0

                          <=> x = 0             y = 2

Vậy GTLN C = 2016 khi x = 0; y = 2

b, Ta có: \(D=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\) 

Vì x² ≥ 0 => x² + 3 ≥ 3

=> \(\frac{12}{x^2+3}\le\frac{12}{3}=4\)

=> \(1+\frac{12}{x^2+3}\le1+4=5\)

Dấu " = " xảy ra <=> x² = 0 <=> x = 0

Vậy GTNN của D = 5 khi x = 0

Đề ngược?? 

                            

Answer 2

kết luận câu b sửa lại thành GTLN D = 5 khi x = 0