Question

a, tìm giá trị lớn nhất của 10x - 7x² - 2016

b, Giải Bất Phương Trình \(\frac{x+5}{2011}+\frac{x+2010}{6}\ge\frac{x-1}{2012}+\frac{x+6}{2010}\)
Ai giúp mình với T.T

Answer 1

a) \(=-7\left(x^2-\frac{10}{7}x+\frac{2016}{7}\right)\)

      \(=-7\left(x^2-2.\frac{5}{7}x+\frac{25}{49}+\frac{14087}{49}\right)\)

       \(=-7\left(x-\frac{5}{7}\right)^2-\frac{14087}{7}\)

ta có

\(\left(x-\frac{5}{7}\right)^2\ge0\)với mọi x

\(=>-7\left(x-\frac{5}{7}\right)^2\le0\)(nhân cả hai vế với -7)

\(=>-7\left(x-\frac{5}{7}\right)^2-\frac{14087}{7}\le-\frac{14087}{7}\)

trường hợp dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

\(\left(x-\frac{5}{7}\right)^2=0\)

\(=>x-\frac{5}{7}=0\)

\(=>x=\frac{5}{7}\)

vậy GTLN cảu biểu thức là \(-\frac{14087}{7}\) khi và chỉ khi x= \(\frac{5}{7}\)