Question

a) tim  cac so tu nhien abc co ba chu so khac nhau sao cho 3a+5b=8c

b)Tìm các số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau và khác 0 sao cho abc bằng trung bình cộng của bca và cab

Answer 1

803;914;196

Answer 2

 3a + 5b = 8c 

3a - 3b = 8c – 8b
3(a – b) = 8(c – b)
Do đó 3(a – b)
8, từ đó a – b
8
Do a
b nên a – b

- Trường hợp: a – b = 8 cho c – d = 3, ta có:
a = 8; b = 0; c = 3
a = 9; b = 1; c = 4.
- Trường hợp: a – b = - 8 cho c – b = 3, ta có:
a = 1; b = 9; c = 6.
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: 803, 914, 196.



Answer 3

123,134,145,156,167,178,189,235,246,257,268,279,347,358,369,459,213,314,415,516,617,718,819,325,426,527,628,729,437,538,639,549.

Answer 4

a) 3a+5b = 8c => 3a-3c = 5c-5b => 3(a-c) = 5(c-b) (*) 
đã có a # c # b; 3 và 5 nguyên tố cùng nhau, từ (*) ta phải có: 
a-c chia hết cho 5 và c-b chia hết cho 3 cũng thấy -9 ≤ a-c ≤ 9 
* a-c = -5 ; (*) => c-b = -3 => c-a = 5 và b-c = 3 
cộng lại theo vế => b-a = 8 => a = 1, b = 9 => c = 4 ; ta được số 194 
* a-c = 5; (*) => c-b = 3 
cộng lại => a-b = 8 => a = 8, b = 0, c = 3 hoặc a = 9, b = 1, c = 4 
ta có thêm 2 số: 803 và 914 

Answer 5

a ) 3a+5b = 8c => 3a-3c = 5c-5b => 3(a-c) = 5(c-b) (*) 
đã có a # c # b; 3 và 5 nguyên tố cùng nhau, từ (*) ta phải có: 
a-c chia hết cho 5 và c-b chia hết cho 3 cũng thấy -9 ≤ a-c ≤ 9 
* a-c = -5 ; (*) => c-b = -3 => c-a = 5 và b-c = 3 
cộng lại theo vế => b-a = 8 => a = 1, b = 9 => c = 4 ; ta được số 194 
* a-c = 5; (*) => c-b = 3 
cộng lại => a-b = 8 => a = 8, b = 0, c = 3 hoặc a = 9, b = 1, c = 4 
ta có thêm 2 số: 803 và 914