a,gọi phân số cần tìm là:\(\frac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)
theo đề ra ta có\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\\\frac{a}{b+8}=\frac{3}{4}\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=\frac{5}{6}\times b\)thay vào (1) ta có:\(\frac{\frac{5}{6}\times b}{b+8}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{5}{6}\times b=\frac{3}{4}\times\left(b+8\right)\Rightarrow\frac{5}{6}\times b=\frac{3}{4}\times b+6\)
\(\Rightarrow\frac{5}{6}\times b-\frac{3}{4}\times b=6\Rightarrow\frac{1}{12}\times b=6\Rightarrow b=6\div\frac{1}{12}=72\)
\(\Rightarrow a=60\)
vậy phân số cần tìm là \(\frac{60}{72}\)
