Question

a) So co dang aaa bao goi cung chia het cho 37

b)so co dang ab  - ba  (a > b) bao gio cung chia het cho 9

c)voi moi so tu nhieu n thi tich n (n + 1) luon chia het cho 9

d) voi moi so tu nhien n thi tich n(n + 3) (n + 6) luon chia het cho 2

Answer 1

a;\(aaa=111\cdot a\)

\(\Rightarrow aaa=3\cdot37\cdot a\)

\(\Rightarrow aaa⋮37\left(3a\inℕ\right)\)

Answer 2

b;\(a\ge b;ab-ba=10a+b-10b-a\)

\(\Rightarrow ab-ba=9a-9b\)

\(\Rightarrow ab-ba=9\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow ab-ba⋮9\left(a\ge b\Rightarrow a-b\ge0\right)\)

Answer 3

\(n\left(n+1\right)\)

*;\(n⋮2\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮2\)

*;\(n⋮̸2\Rightarrow n+1⋮2\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮2\)