n-5 là ước của n+2
=> n+2 chia hết cho n-5
=> n-5+7 chia hết cho n-5
n-5 chia hết cho n-5=> 7 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(7)
=> n-5 = 7,-7,1,-1
=> n = 12, -2, 6, 4
n - 5 là ước của n + 2
=> n + 2 chia hết cho n - 5
=> n - 5 + 7 chia hết cho n - 5
=> 7 chia hết cho n - 5
=> n - 5 thuộc Ư(7) = { -7 ; -1 ; 1 ; 7 }
n-5 | -7 | -1 | 1 | 7 |
n | -2 | 4 | 6 | 12 |
( n-5) là ước của (n+2)
\(\Rightarrow\)\(n+2⋮n-5\)
\(\Rightarrow\left(n-5\right)+7\)\(⋮n-5\)
Mà \(n-5\)\(⋮n-5\)
nên \(7\)\(⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)