Question

a). Mot so tu nhien chia cho 7 du 3 , chia cho 17 du 12 , chia cho 23 du 7 . Hoi so do chia cho 2737 du bao nhieu?

b). Trinh bay cach tinh gia tri cua P bang cach su dung may tinh cam tay Casio.

P=201420152016 . 20142015

 

Answer 1

Gọi số đã cho là a

t/có : A= a.7+3=b.17+12=c.23+7

=> A+39= a.7+3+39=b.17+12+39=c.23+7+39

=>A+39= a.7+42=b.17+51=c.23+46

=>A+39=7(a+6)=17(b+3)=23(c+2)

=>A+39 chia hết cho 7, 17, 23

mà 7, 17, 23 là đôi một nguyên tố cùng nhau nên : A+39 chia hết cho 7.17.23 hay A+39 chia hết cho 2737

=>A+39= 2737.k

=>A=2737.k-39=2737.(k-1)+2698

Do 2698<2737 nên 2698 là số dư của phép chia A : 2737

Answer 2

P=201420152016 . 20142015

P = (20142015.10⁴ +2016 ) . 20142015

Đặt 20142015 = A 

2016 = B 

=> P = ( A. 10⁴ + B ) A 

=> P = A².10⁴ + AB 

Tính trên máy : 

A²  = 405700768260225

AB = 40606302240 

Tính trên giấy : 

A.104	4	0	5	7	0	0	7	6	8	2	6	0	2	2	5	0	0	0	0
+ AB									4	0	6	0	6	3	0	2	2	4	0
P =	4	0	5	7	0	0	7	7	2	3	2	0	8	5	5	2	2	4	0

Vậy P = 4057007723208552240

Study well