Question

a) Một bồn chứa nước đạng hình trụ có đường kính đáy bằng $1,4m$ và chiều cao bằng $1,5m$. Tinh thể tich của bồn chứa nước đó?

b) Cho $\triangle A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3cm, A C=4cm$. Tinh diện tích xung quanh của hình tạo thành khi quay tam giác $A B C$ quanh cạnh $A C$ cố định của nó.

Answer 1

a)V=0,735.π(m³)

b) 5(cm)

Answer 2

- Thể tích của bồn chứa nước đó là 0,735 (m³)

- Diện tích xung quanh là : 15π (cm²)

Answer 3

A /Vậy V=0.735π(m³)

B/vậy  Sxq=15π(cm²)

∆ABC vuông tại A;BC=√Ab²+AC²=5cm

Answer 4

a)

Vì $R=\frac{1}{2}\cdot 1,4=0,7\left(m\right)$ và $h=1,5\left(m\right)$ nên thể tích của bồn chứa nước đó bằng: $V=\pi R^{2}h=\pi \cdot (0,7{)}^2\cdot 1,5=\frac{147.\pi }{200}=0,735.\pi \left(m^3\right)$.

Vậy $V=0,735.\pi \left(m^3\right)\text{.}$

 

b) 

$\Delta ABC$ vuông tại $A;BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=5\left(cm\right).$
Khi quay $\Delta ABC$ quanh cạnh $AC$ cố định, ta được hình nón có chiều cao $AC$, đường $\sinh l=BC$ và bán kính đáy $R=AB$. Diện tích xung quanh: $S_{xq}=\pi R.l=\pi .3.5=15\pi \left({cm}^2\right)$.
Vậy $S_{xq}=15\pi \left({cm}^2\right)$.
$\Delta ABC\text{vuông tại}A;BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=5\left(cm\right)$.

Answer 5

a)

Vì R=\frac{1}{2} \cdot 1,4=0,7(\mathrm{~m})R=21​⋅1,4=0,7( m) và $h=1,5(\mathrm{m})$ nên thể tích của bồn chứa nước đó bằng: V=\pi R^{2} h=\pi \cdot(0,7)^{2} \cdot 1,5=\frac{147 . \pi}{200}=0,735 . \pi\left(m^{3}\right)V=πR2h=π⋅(0,7)2⋅1,5=200147.π​=0,735.π(m3).

Vậy V=0,735 . \pi\left(m^{3}\right) \text { . } V=0,735.π(m3) .  

 

b) 

$\Delta ABC$ vuông tại A ; B C=\sqrt{A B^{2}+A C^{2}}=5(\mathrm{~cm}) .A;BC=AB2+AC2​=5( cm).
Khi quay $\Delta ABC$ quanh cạnh $AC$ cố định, ta được hình nón có chiều cao $AC$, đường $\sinh l=BC$ và bán kính đáy $R=AB$. Diện tích xung quanh: S_{x q}=\pi R . l=\pi .3 .5=15 \pi\left(\mathrm{cm}^{2}\right)Sxq​=πR.l=π.3.5=15π(cm2).
Vậy S_{x q}=15 \pi\left(\mathrm{cm}^{2}\right)Sxq​=15π(cm2).
\Delta A B C \text { vuông tại } A ; B C=\sqrt{A B^{2}+A C^{2}}=5(\mathrm{~cm})ΔABC vuoˆng tại A;BC=AB2+AC2​=5( cm).

Answer 6

a) 2,3079 m³
b) 62,8 cm²

Answer 7

a) bán kính hình trụ = 1.4/2=0,7(m)

thể tích hình trụ = π.r².h = π.(0,7)² .1,5=147/200π(m²)

b)khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC thì ta được một hình nón có chiều cao là cạnh AC= 4 cm,bán kính là cạnh AB = 3cm và đường sinh bằng cạnh BC

cạnh BC=\(\sqrt{4^2+3^2}\)=5cm

diện tích xung quanh của hình nón tạo bởi tam giác ABC =π.r.l=π.3.5=15π(cm²)

Answer 8

Answer 9

Answer 10

Câu a: S=\(\pi R^2h\)=\(\pi\).0,7².1,5=0,735\(\pi\)

Câu b: Có BC=l =\(\sqrt{3^2+4^2}\)=5

Sxq=\(\pi\)Rl=\(\pi\).3.5=15\(\pi\)

 

Answer 11

a)Vì $R=\frac{1}{2}\cdot 1,4=0,7\left(m\right)$ và $h=1,5\left(m\right)$ nên thể tích của bồn chứa nước đó bằng: $V=\pi R^{2}h=\pi \cdot (0,7{)}^2\cdot 1,5=\frac{147.\pi }{200}=0,735.\pi \left(m^3\right)$.

Vậy $V=0,735.\pi \left(m^3\right)\text{.}$

 

b) 

$\Delta ABC$ vuông tại $A;BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=5\left(cm\right).$
Khi quay $\Delta ABC$ quanh cạnh $AC$ cố định, ta được hình nón có chiều cao $AC$, đường $\sinh l=BC$ và bán kính đáy $R=AB$. Diện tích xung quanh: $S_{xq}=\pi R.l=\pi .3.5=15\pi \left({cm}^2\right)$.
Vậy $S_{xq}=15\pi \left({cm}^2\right)$.
$\Delta ABC\text{vuông tại}A;BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=5\left(cm\right)$.

Answer 12

a) V= 0,735π (m³)

b) Sxq = 15π (cm²)

Answer 13

 

a)

Vì R=\frac{1}{2} \cdot 1,4=0,7(\mathrm{~m})R=21​⋅1,4=0,7( m) và $h=1,5(\mathrm{m})$ nên thể tích của bồn chứa nước đó bằng: V=\pi R^{2} h=\pi \cdot(0,7)^{2} \cdot 1,5=\frac{147 . \pi}{200}=0,735 . \pi\left(m^{3}\right)V=πR2h=π⋅(0,7)2⋅1,5=200147.π​=0,735.π(m3).

Vậy V=0,735 . \pi\left(m^{3}\right) \text { . } V=0,735.π(m3) .  

 

b) 

$\Delta ABC$ vuông tại A ; B C=\sqrt{A B^{2}+A C^{2}}=5(\mathrm{~cm}) .A;BC=AB2+AC2​=5( cm).
Khi quay $\Delta ABC$ quanh cạnh $AC$ cố định, ta được hình nón có chiều cao $AC$, đường $\sinh l=BC$ và bán kính đáy $R=AB$. Diện tích xung quanh: S_{x q}=\pi R . l=\pi .3 .5=15 \pi\left(\mathrm{cm}^{2}\right)Sxq​=πR.l=π.3.5=15π(cm2).
Vậy S_{x q}=15 \pi\left(\mathrm{cm}^{2}\right)Sxq​=15π(cm2).
\Delta A B C \text { vuông tại } A ; B C=\sqrt{A B^{2}+A C^{2}}=5(\mathrm{~cm})ΔABC vuoˆng tại A;BC=AB2+AC2​=5( cm).

Answer 14

a, V=0,375 nhân pi (m khối)

b, BC=5 cm

Answer 15

a)Thể tích của bồn nước là: V=r^2.3,14.h=0,49*3,14*1,5=2,3079(m^3)

b)Diện tích xung quanh của hình nón là : Sxq=3,14*r*l=3,14*5*3=47,1(cm^2)

Answer 16

A/V=\((\)\(\dfrac{1.4}{2}\)\()^2\pi\)\(\times\)1,5\(=\dfrac{147}{200}\pi\)

b/ cạnh huyền của  $△ABC\; =\; đường\; sinh\; của\; hình\; nón\; tạo\; bởi$ \triangle A B C△ ABC\(\Rightarrow\)\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow BC=5\)

VÌ tam giác ABC quay quanh trục cố định AC nên AB là bán kính đáy của hình nón

⇒ \(S_{xungquanh}=3\times\pi\times5=15\pi\)

Answer 17

a)Thể tích của bồn chứa nước là:π*r²*h=π*0,7*1,5=147/200π

b)-Vì khi xoay quanh cạnh AC cố định thì được một hình nón

-Và cạnh quét lên mặt xung quanh của hình là đường sinh và cạnh còn lại bán kính đáy.

Diện tích xung quanh của hình tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC cố định là:π*r*l=π*3*4=12π 

 

 

 

Answer 18

a) Có d = 2.r ⇒ r = \(\dfrac{1,4}{2}\) = 0,7 (m)

Thể tích bồn nước dạng hình trụ đó là : V = π.\(r^2\).h = π.\(0,7^2\).1,5 = 0,735 ( ​\(m^3\)​)

Vậy thể tích bồn nước dạng hình trụ là: V=0,735 \(m^3\).

b) Vì hình tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC cố định của nó là hình nón:

⇒AC=h=4cm; AB=R=3cm; BC=l

Áp dụng định lý Pytago vào △ABC, ta được: BC = \(\sqrt{AC^2+AB^2}\) = \(\sqrt{4^2+3^2}\) = 5 (cm)

Diện tích xung quanh của hình tạo thành là: \(S_{xq}\) = π.R.h = π.3.5 = 15π (\(cm^2\))

Vậy diện tích xung quanh của hình tạo thành là: \(S_{xq}\) = 15π \(cm^2\).

Answer 19

a)v=147/200x3.14                                                                                                                             b)s=15x3.14           

Answer 20

a) vậy v=0;735.π

 

Answer 21

Answer 22

Answer 23

a) V _{bồn chứa nước}= πdh= 1,4.1,5π= 2,1π(m³)

b) Áp dụng định lý pytago vào ΔABC, góc A= 90^o có BC= \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt{3^2+4^2}\)= 5 cm

 Quay tam giác $ABC$ quanh cạnh $AC$ cố định thì ta được hình nón có l= BC= 5cm, r= AB= 3cm

⇒S_{xq hình nón}= πrl= π.3.5= 15π(m²)

  
 

Answer 24

Answer 25

a) Có đường kính đáy 2R =1,4 => Bán kính đáy R=  \(\dfrac{1,4}{2}\) = 0,7 (m)

Thể tích bồn chứa đó là: V= π.\(R^2\).h = π.\(0,7^2\).1,5 =\(\dfrac{147\pi}{200}\) \(\left(m^3\right)\)

Vậy thể tích bồn chứa đó là \(\dfrac{147\Pi}{200}\)

Answer 26

Answer 27

a) thể tích bồn chứa nước là: V= π1,4².1,5=21/10π 

b) Sxq= π3.4=12π

Answer 28

Thể tích của bồn chứa nước là : 0,735π ( m^3.)

Vậy diện tích xung quanh là : 15π (cm²)

Answer 29

a, V=0,735.π(m³)

b,S_xq
​=15π(cm²)

 

Answer 30

câu a) Vì $R=\frac{1}{2}\cdot 1,4=0,7\left(m\right)$ và $h=1,5\left(m\right)$ nên thể tích của bồn chứa nước đó là : $V=\pi R^{2}h=\pi \cdot (0,7{)}^2\cdot 1,5=\frac{147.\pi }{200}=0,735.\pi \left(m^3\right)$.

Vậy $V=0,735.\pi \left(m^3\right)\text{.}$

câu b) $\Delta ABC$ vuông tại A
$BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=5\left(cm\right).$
Khi quay $\Delta ABC$ quanh cạnh $AC$ cố định, ta được hình nón có chiều cao $AC$, đường $\sinh l=BC$ và bán kính đáy $R=AB$. Diện tích xung quanh: $S_{xq}=\pi R.l=\pi .3.5=15\pi \left({cm}^2\right)$.
Vậy $S_{xq}=15\pi \left({cm}^2\right)$.
$\Delta ABC\text{vuông tại}A;BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=5\left(cm\right)$.