Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
le quynh mai

A là tập hợp các STN n để n2+2014 là bình phương của 1 STN

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
30 tháng 4 2015 lúc 9:55

Gọi số chính phương đó là: b2

  ta có: 2014+ m2=b2

             2014= b2-m2

           2014=(b+m).(b-m)

   nếu n là số lẻ thì m2 là số lẻ nên b2 là số lẻ

   nếu n là số chẵn thì m2 là số chẵn nên b2 là số chẵn

   vậy (b+m) và (b-m) khi chia cho 2 thì đồng dư   (1)

 ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )

  nên không có số tự nhiên m để m2+2014  là số chính phương.

inteligent
30 tháng 4 2015 lúc 9:58

Gọi số chình phương đó là: b2

  ta có: 2014+ m2=b2

             2014= b2-m2

           2014=(b+m).(b-m)

   nếu n là số lẻ thì m2 là số lẻ nên b2 là số lẻ

   nếu n là số chẵn thì m2 là số chẵn nên b2 là số chẵn

   vậy (b+m) và (b-m) khi chia cho 2 thì đồng dư   (1)

 ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )

  nên không có số tự nhiên m để m2+2014  là số chính phương.


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hà trang
Xem chi tiết
Nguyễn Hoà Bình
Xem chi tiết
Con Gái Họ Trần
Xem chi tiết
Ngọc Trà
Xem chi tiết
Bùi Quỳnh Anh
Xem chi tiết
oOo Uyển Linh oOo
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Thảo Vy
Xem chi tiết
Nguyen Chi Cuong
Xem chi tiết
kocanbiet
Xem chi tiết