Với \(x\ne0;x\ne-1\)
\(A=\frac{x}{x+1}-\frac{2}{x}+\frac{2}{x^2+x}\)
\(=\frac{x^2-2x-2+2}{x\left(x+1\right)}=\frac{x^2-2x}{x\left(x+1\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
Ta có : \(\left|A\right|=\left|\frac{x-2}{x+2}\right|=\frac{1}{2}\)
* TH1 : \(\frac{x-2}{x+2}=\frac{1}{2}\Rightarrow2x-4=x+2\Leftrightarrow x=6\)( tm )
* TH2 : \(\frac{x-2}{x+2}=-\frac{1}{2}\Rightarrow2x-4=-x-2\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
M = \(\left(\frac{4}{x+2}+\frac{2}{x-2}-\frac{6-5x}{4-x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)( Với \(x\ne\pm2;x\ne-1\))
a, Rút gọn biểu thức M
b, Tìm giá trị của x để \(M=\frac{1}{4}\)
Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{x-y}{2y-x}+\frac{x^2+y^2+y-2}{2y^2+xy-x^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\)
với x>0; y>0; x\(\ne\) 2y; y\(\ne\)2-2x2
a) Rút gọn A
b) Cho y=1, tìm x để A=\(\frac{2}{5}\)
cho biểu thức A= \(\frac{2x^2+4x}{x^3-4x}+\frac{x^2-4}{x^2+2x}+\frac{2}{2-x}\) (với x \(\ne\)0; x\(\ne\)-2; x\(\ne\)2
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A khi x=4
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Cho 2 biểu thức A= \(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^2}\) và B= \(\frac{x^2-x}{2x+1}\) với x\(\ne\)-1; x\(\ne\)1; x \(\ne\)-\(\frac{1}{2}\)
a) Tính giá trị của biểu thức B khi \(4x^2\)=1
b) Rút gọn M=A.B
c) Tìm giá trị x để M<1
\(A=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x^2-1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\) \(\left(x\ne\pm1;x\ne\frac{-1}{2}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị của A khi x = -2
cho biểu thức A = \(\left(\frac{x}{x^2-4}-\frac{2}{x-2}+\frac{1}{x+12}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a) rút gon: x \(\ne\)+_ 2
b) tìm x để : A<0
c) Tìm x để A nguyên
Cho biểu thức :
B = \(\frac{2-x}{x}\)và A = \(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}(x\ne0;x\ne\pm2)\)
a) Tính giá trị của B biết x = - 1
b) Rút gọn A.
c) Cho P = A.B Tìm x biết P =\(\frac{1}{2}\)
d) Tìm x nguyên để P nguyên dương.
1.
cho biểu thức \(A=\left(\frac{x}{x^2+2x}+\frac{x}{x^2-2x}\right)\left(1-\frac{2}{x}\right)\) (với x \(\ne\) 2,-2,0)
a) rút gọn A
b) tìm x để |A|+A=0
2
cho a,b,c là các số không âm. Chứng minh \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\) \(\ge\) 3
Bài 2. Cho biểu thức A= \(\frac{x^2-2x}{x+1}\)và B= \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}-\frac{16}{4-x^2}\)với \(x\ne-2;\)\(x\ne2;\)\(x\ne-1\)
a/ Tính giá trị của A khi\(|x-1|=2\)
b/ Đặt P = A. B
c/ Tìm \(x\)để P < 8
Bài 3. Cho hai biểu thức A = \(\frac{x+2}{x-5}\)và B = \(\frac{3}{x+5}+\frac{20-2x}{x^2-25}\)với \(\)\(x\ne\pm5\)
a/ Tính giá trị A với \(x=\frac{1}{2}\)
b/ Rút gọn biểu thức B
c/ Tìm tất cả các giá trị của x để \(A=B.|x^2-4|\)
