Question

a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)  và x+y=14

b)  \(-2x=5y\) và x+y=30

Answer 1

\(a,\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và x + y = 14

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=2\\\frac{y}{4}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}\)

Answer 2

\(b,-2x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{5-2}=\frac{30}{3}=10\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=10\\\frac{y}{-2}=10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=50\\y=-20\end{cases}}\)

Answer 3

a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=2\\\frac{y}{4}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{cases}}\)

Vậy x = 6; y = 8

b) Ta có: \(-2x=5y\) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{5-3}=\frac{30}{2}=15\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=15\\\frac{y}{-2}=15\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=15.5=75\\y=15.\left(-2\right)=-30\end{cases}}\)

vậy x = 75; y = -30