Question

 
A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a, tìm các giá trị của x để A<1
b, tìm các giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 
 

Answer 1

rối quá chẵn hiểu gì cả

Answer 2

Quy đồng lên.... rồi giảm đi... bài này dễ mà...
câu b phân tích tử theo mẫu để đưa về ptr cơ bản.

Answer 3

ĐKXĐ x khác + - 1

\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-\left(3\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

bn tụ chuyển vế ròi c.m tieps nha