a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1,a + 2\(\left(a\inℕ\right)\)
Nếu a = 3k thì \(a⋮3\)
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1)
=> \(3\left(k+1\right)⋮3\)
=> \(\left(a+2\right)⋮3\)
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 3 = 3(k+1)
=> \(3\left(k+1\right)⋮3\)
=> \(\left(a+1\right)⋮3\)
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp,có một số chia hết cho 3
b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a,a + 1,a + 2,a + 3 \(\left(a\inℕ\right)\)
Nếu a = 4k thì a chia hết cho 4
Nếu a = 4k + 1 thì a + 3 = 4k + 4 chia hết cho 4
Nếu a = 4k + 2 thì a + 2 = 4k + 4 chia hết cho 4
Nếu a = 4k + 3 thì a + 1 = 4k + 4 chia hết cho 4
Vậy : ...
