a) Ta có : a/b < c/d => ad<bc
Ta ab vào hai vế,ta được:
ad+ab < bc+ab => a(b+d) < b(a+c) => \(\frac{a}{b}\frac{a+c}{b+d}\) (2)
Từ (1) và (2),suy ra : ab < a+c/b+d < c/d
b)Ba số hữu tỉ xen giữa -1/3 và -1/4 là : -15/48 ; -14/48 và -13/48
a) Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}0,d>0\right)\)thì \(\frac{a}{b}
a) Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\)(b>0,d>0) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\).
b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \(\frac{-1}{3}và\frac{-1}{4}\)
c) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên? (đúng hay sai)
a,CMR nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(b>0,d>0\right)\) thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
b,Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \(-\frac{1}{3}\)và\(-\frac{1}{4}\)
a)chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0) thì \(\frac{a}{b}\)\(< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
b)hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \(\frac{-1}{3}\)và \(\frac{-1}{4}\)
giải thích ra nhé
a/ Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}\) <\(\frac{c}{d}\) (b > 0,d > 0) thì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+d}\) < \(\frac{c}{d}\)
b/ Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \(\frac{-1}{3}\)và \(\frac{-1}{4}\)
bài 1 : Cho a thuộc Z , b thuộc N* , n thuộc N* . Chứng minh rằng :
a) Nếu a < b thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
b) Nếu a > b thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
c) Nếu a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)
bài 2 : a) Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)( b > 0,d >0) thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \(\frac{-1}{3}\)và \(\frac{-1}{4}\)
6.Cho \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\left(b>0,d>0\right)\)
Chứng minh: nếu \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b}>\frac{a-b}{c-d}>\frac{c}{d}\)
b) Viết 3 số hữu tỉ xen giữa 2 số \(\frac{-1}{2}\) và \(\frac{-1}{3}\)
a) Chứng tỏ rằng nếu . \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{c}{d}\) ( b > 0 , d > 0 ) thì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+d}\)< \(\frac{c}{d}\)
b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \(\frac{-1}{3}\)và \(\frac{-1}{4}\)
Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?
a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0
b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiên
c) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âm
d) 0 là số hữu tỉ dương
Bài 2: Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d với b,d>0
Chứng minh: Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Vận dụng: Viết 2 số xen giữa 2 số hữu tỉ -1/5 và 1/5
