Các câu hỏi tương tự
Chứng minh -0,7.(4343-1717) là số nguyên
CMR:
7^6 + 7^5 - 49^2 chia hết cho 55
-0,7.(43^43 - 17^17) là số nguyên
4^2010 + 2^2014 chia hết cho 10
Đề kiểm tra học sinh giỏi lớp 7 ( Thời gian 120 phút )Bài 1:( 6đ)a)Tính A1+frac{3}{2^3}+frac{4}{2^4}+frac{5}{2^5}+...+frac{100}{2^{100}}b) Tìm x,y,z biết: 3.left(x-1right)2.left(y-2right);4.left(y-2right)3.left(z-3right)và 2x+3y-z50c) Cho Bfrac{3}{4}+frac{8}{9}+frac{15}{16}+frac{24}{25}+...+frac{2499}{2500}. Chứng tỏ B không là số nguyênBài 2:( 3đ )a) Chứng minh rằng: 2a-5b+6c⋮17nếu a-11b+3c⋮17( a,b,c thuộc Z)b) Biết...
Đọc tiếp
Đề kiểm tra học sinh giỏi lớp 7 ( Thời gian 120 phút )
Bài 1:( 6đ)
a)Tính \(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
b) Tìm x,y,z biết: \(3.\left(x-1\right)=2.\left(y-2\right);4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)và \(2x+3y-z=50\)
c) Cho \(B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+...+\frac{2499}{2500}\). Chứng tỏ B không là số nguyên
Bài 2:( 3đ )
a) Chứng minh rằng: \(2a-5b+6c⋮17\)nếu \(a-11b+3c⋮17\)( a,b,c thuộc Z)
b) Biết \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\). Chứng minh rằng : \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
Bài 3: (3đ)
a) Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Ba chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ?
b) Ba phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5 các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2. Tìm ba phân số đó.
Bài 4:(6đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MA=MN. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CNA bằng nhau.
2.Chứng minh AB=AE
3.Gọi K là trung điểm BE. Tính số đo góc CHK.
Bài 5(2đ)
a) Cho 2n+1 là số nguyên tố ( n > 2 ). Chứng minh 2n-1 là hợp số.
b) Cho f(x)=ax2+bx+c Với a,b,c là các số hữu tỉ.
Chứng tỏ rằng: \(f\left(-2\right).f\left(-3\right)\le0\). Biết rằng 13a+b+2c=0.
Tìm thiên tài nek. Hoặc có thể tham khảo cho kì thi thành phố.
Tìm cặp số nguyên x y thỏa mãn
a, |x+4|+|y-2|=3
b, |x-3|+|x+5|=8
tìm các cặp số nguyên x;y thỏa mãn |x+3|+|x-1|=16/|y-2|+|y+2|
Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 3 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 1. Chứng tỏ y tỉ lệ nghịch với z và tìm hệ số tỉ lệ.
Cho B frac{1}{2left(n-1right)^2+3}. Tìm số nguyên n để n có giá trị lớn nhấtCMR : 92012- 343- 830 chia hết cho 10a. So sánh 230 +330 + 430 và 3.2410b. So sánh 4+sqrt{33} và sqrt{29}+sqrt{14}Cho A (frac{1}{2^2}-1)(frac{1}{3^2}-1).....(frac{1}{100^2}-1). So sánh A với -frac{1}{2}CM: -0,7(4343 - 1717) là 1 số nguyênTìm giá trị nhỏ nhất của Pfrac{14-x}{4-x}(x là số nguyên) . Khi đó x nhận giá trị tuyệt đối nào?Tính A (1-frac{1}{1+2}) (1-frac{1}{1+2+3}).....(1-frac...
Đọc tiếp
Cho B =\(\frac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\). Tìm số nguyên n để n có giá trị lớn nhấtCMR : 92012- 343- 830 chia hết cho 10a. So sánh 230 +330 + 430 và 3.2410
b. So sánh 4+\(\sqrt{33}\) và \(\sqrt{29}+\sqrt{14}\)
Cho A= (\(\frac{1}{2^2}\)-1)(\(\frac{1}{3^2}\)-1).....(\(\frac{1}{100^2}\)-1). So sánh A với -\(\frac{1}{2}\)CM: -0,7(4343 - 1717) là 1 số nguyênTìm giá trị nhỏ nhất của P=\(\frac{14-x}{4-x}\)(x là số nguyên) . Khi đó x nhận giá trị tuyệt đối nào?Tính A = (1-\(\frac{1}{1+2}\)) (1-\(\frac{1}{1+2+3}\)).....(1-\(\frac{1}{1+2+3+.....+2006}\))Với giá trị nào của x thì P= -x- 8x +5 có giá trị lớn nhất. Tìm GTLN đó
Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)với a,b,c,d là các số nguyên . BIết \(P\left(x\right)⋮5\)với mọi x là số nguyên . Chứng tỏ rằng các số nguyên a,b,c,d cũng chia hết cho 5
tìm các cặp số nguyên x;y thỏa mãn 2y2 =3-|x+4|