Question

a) Chứng minh rằng:

A= 1+3+3^2+3^3+....................................+3^11 

   Chia hết cho 40

b) B= 16^5 + 2 ^15

  Chia hết cho 33

Answer 1

\(B=16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.2^5+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\)

do đó B=2^15.33 chia hết cho 33 hay 16^5+2^15 chia hết cho 33

Answer 2

a)A=(1+3+3²+3³⁾+............+(3⁸+3⁹+3¹⁰+3¹¹)

A=1(1+3+9+27)+..............+3⁸(1+3+9+27)

A=1.40+...................+3⁸.40

A=40.(1+.......+3⁸)

Từ trên ta kết luận A chia hết cho 40

b) B=16⁵+2¹⁵=(2⁴)⁵+2¹⁵=2²⁰+2¹⁵=2¹⁵.2⁵+2¹⁵=2¹⁵.(2⁵+1)=2¹⁵.33

Do đó B=2¹⁵.33 chia hết cho 33 hay 16⁵+2¹⁵ chia hết cho 33