Các câu hỏi tương tự
1. Cho x,y,z là ba số dương thay đổi và thỏa mãn ^{x^2+y^2+z^2le xyz}Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Afrac{x}{x^2+yz}+frac{y}{y^2+zx}+frac{z}{z^2+xy}2. Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x^2+y^2+z^23Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Bxy+yz+zx+frac{5}{x+y+z}
Đọc tiếp
1. Cho x,y,z là ba số dương thay đổi và thỏa mãn \(^{x^2+y^2+z^2\le xyz}\)
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{x}{x^2+yz}+\frac{y}{y^2+zx}+\frac{z}{z^2+xy}\)
2. Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=xy+yz+zx+\frac{5}{x+y+z}\)
Cho các số thực dương x, y, z. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(A=\frac{xyz\left(x+y+z+\sqrt{x^2+y^2+z^2}\right)}{\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(xy+yz+zx\right)}\)
Cho x,y,z là ba số thực dương .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(S=\frac{\sqrt{x^2-xy+y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{y^2-yz+z^2}}{y+z+2x}+\frac{\sqrt{z^2-zx+x^2}}{z+x+2y}\)
Cho các số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn \(x+y+z=1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(S=\frac{xy+yz+zx-xyz}{xy+yz+zx+xyz+2}\)
cho 3 số thực dương x;y;z thỏa mãn x+y+z<=3/2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}+\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(zx+1\right)}+\frac{y\left(zx+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}\)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(H=\frac{x^2}{9z+zx^2}+\frac{y^2}{9x+xy^2}+\frac{z^2}{9y+yz^2}.\)
Pls giúp mk vs.Mình sẽ đánh giá tốt.
16 tháng 2 2022 lúc 20:57
Cho x, y, z là 3 số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(\frac{\sqrt{x^2-xy+y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{y^2-yz+z^2}}{y+z+2x}+\frac{\sqrt{z^2-zx+x^2}}{z+x+2y}\)
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh:
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y^2}{z+1}+\frac{z^2}{x+1}>=\frac{3}{2}\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=3. Tìm GTNN của:
A= \(\frac{yz}{x^3+2}+\frac{xz}{y^3+2}+\frac{xy}{z^3+2}\)
Mình là thành viên mới, rất mong được học hỏi. Xin hãy giúp đỡ mình ạ!!!
cho ba số thực không âm x,y,z thỏa mãn xyz=1 . tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\(\frac{x\sqrt{x}}{x+\sqrt{xy}+y}+\frac{y\sqrt{y}}{y+\sqrt{yz}+z}+\frac{z\sqrt{z}}{z+\sqrt{zx}+x}\)