Question

a) Chững minh rằng  BCNN (n;37n +1 ) = 37n^2 với mọi số tự nhiên n lớn hơn 0

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng ; a chia cho 9 dư 3; a chia cho 27 dư 12

Làm nhanh giúp mik vs ạ!!!!!!!!!

Answer 1

Answer:

a) Ta đặt \(a=\left(n;37n+1\right)\) \(\left(a\inℕ^∗\right)\)

Ta có: n chia hết cho a

=> 37n chia hết cho a

=> 37n + 1 chia hết cho a

Do vậy: (37n + 1) - 37n chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a là ước của 1

=> a = 1

=> 37n + 1 và n là hai số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow BCNN\left(n;37n+1\right)=\left(37n+1\right)n=37n^2+n\)