Question

a) Chứng minh A =2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ...... + 2²⁰¹⁰ chia hết cho 3 và 7.

b) Chứng minh B =3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ......, + 2²⁰¹⁰ chia hết cho 4 và 13.

c) Chứng minh C = 5¹ + 5² + 5³ + 5⁴ + ........ + 5^{2010 chia hết cho 6 và 31.}

d) Chứng minh D = 7¹ + 7² + 7³ + 7⁴ + ......... + 7^{2010 chia hết cho 8 và 57}

^{mọi người giúp minh với kho quá}

Answer 1

D=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^2009+7^2010)

D=7.(1+7)+7^3.(1+7)+...+7^2009.(1+7)

D=8.(7+7^3+...+7^2009)

=> D chia hết cho 8

D=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...+(7^2008+7^2009+7^2010)

D=7.(1+7+49)+7^4.(1+7+49)+...+7^2008.(1+7+49)

D=57.(7+7^4+...+7^2008)

=> D chia hết cho 57

chúc bạn học tốt nha

nhớ ủng hộ mk với nha

Answer 2

a) A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)

A=2.(1+2)+2^3 . (1+2)+...+2^2009.(1+2)

A=3.(2+2^3+2^5+...+2^2009)

=> A chia hết cho 3

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2008+2^2009+2010)

A=2.(1+2+4)+2^4.(1+2+4)+...+2^2008.(1+2+4)

A=7.(2+2^4+...+2^2008)

=> A chia hết cho 7

bạn ghi câu hỏi tách nhau ra thành 4 câu khác nhau đi mk trả lời cho ko thì dài lắm

Answer 3

b) B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^2009+3^2010)

B=3.(1+3)+3^3.(1+3)+...+3^2009.(1+3)

B=4.(3+3^3+...+3^2009)

=> B chia hết cho 4

B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^2008+3^2009+2^2010)

B=3.(1+3+9)+3^3^4.(1+3+9)+...+2^2008.(1+3+9)

B=13.(3+3^4+...+2^2008)

=> B chia hết cho 13

Answer 4

c) C=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^2009+5^2010)

C=5.(1+5)+5^3.(1+5)+...+5^2009.(1+5)

C=6.(5+5^3+..+5^2008)

=> C chia hết cho 6

C=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^2008+5^2009+5^2010)

C=5.(1+5+25)+5^4.(1+5+25)+...+5^2008.(1+5+25)

C=31.(5+5^4+...+5^2008)

=> C chia hết cho 31

Answer 5

thank bạn nha

Answer 6

Bạn ơi câu b là 2²⁰¹⁰ hay 3²⁰¹⁰