Question

   a)  Cho \(s=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)

CMR 1<s<2, từ đó suy ra s ko phải stn

   b)  Cho \(s=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+....+\frac{1}{60}\)

CMR 3/5< s  < 4/5

Answer 1

a)ta có:

\(\frac{3}{10}\)>\(\frac{3}{15}\)

\(\frac{3}{11}\)>\(\frac{3}{15}\)

...

\(\frac{3}{14}\)>\(\frac{3}{15}\)

Cộng từng vế của bất đẳng thức trên ta được:

\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)

Hay S>\(\frac{15}{15}\)=>S>1               (1)

ta có :

\(\frac{3}{11}\)<\(\frac{3}{10}\)

\(\frac{3}{12}\)<\(\frac{3}{10}\)

...

\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{10}\)

Cộng từng vế của bất đẳng thức trên ta được:

\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)

Hay S<\(\frac{15}{10}\)<\(\frac{20}{10}\)=2

Vậy S<2                    (2)

Theo câu 1 ta có : S>1

Theo câu 2 ta có :S<2

Vậy 1<S<2 

=>S ko phải số tự nhiên