Question

a) Cho phân số a/b (a,b thuộc N và b khác 0). Biết rằng a/b<1. Hỏi phân số thay đổi thế nào nếu ta cộng cùng một số nguyên dương vào cả tử và mẫu.

b) Áp dụng kết quả trên để so sánh: 39/47 và 43/51

Answer 1

a/ Gọi c là số được cộng vào tử và mẫu cua phân số a/b

\(1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}\)

\(1-\frac{a+c}{b+c}=\frac{b-a}{b+c}\)

\(b+c>b\Rightarrow\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+c}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

b/ Từ kq cau a ta thấy phân số \(\frac{43}{51}=\frac{39+4}{47+4}\Rightarrow\frac{43}{51}>\frac{39}{47}\)