Các câu hỏi tương tự
a,b,c>0 tm \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)< 10\)
CMR a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác sao cho :
\(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
\(CMR:\)\(\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}+\frac{1}{a+b-c}\le\frac{3}{\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)}\)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác.
Chứng minh \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}\ge9\)
Bài 1: Cho a,b,c là đọ dài 3 cạnh của một tam giác. CMR: \(\frac{1}{\sqrt{b+c-a}}+\frac{1}{\sqrt{a+c-b}}+\frac{1}{\sqrt{a+b-c}}\ge\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{c}}.\)
Bài 2: Cho a,b,c >0. CMR: \(abc\ge\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right).\)
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a, b, c thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}=9\)
Chứng minh rằng tam giác ABC đều
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác, biết\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=8\). Chứng minh tam giác đó đều.
Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác ABC ,biết \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=8\).Chứng minh rằng tam giác ABC đều
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác biết:
\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=8\)
C/m tam giác đó là tam giác đều
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác, biết \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=8\) . Chứng minh tam giác đó đều.