Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thầy Tùng Dương

A B C h a H O

Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng dây AB của đường tròn có độ dài bằng 2a và khoảng cách từ điểm chính giữa cung AB đến dây AB bằng h.

Nguyễn Minh Đăng
18 tháng 1 2021 lúc 11:22

Gọi R là độ dài bán kính của đường tròn (O)

Khi đó ta sẽ biểu diễn được: \(\hept{\begin{cases}OH=OC-HC=R-h\\OB=R\end{cases}}\)

Áp dụng định lý Pytago ta có: 

\(OH^2+HB^2=OB^2\)

\(\Leftrightarrow\left(R-h\right)^2+a^2=R^2\)

\(\Leftrightarrow R^2-2Rh+h^2+a^2=R^2\)

\(\Leftrightarrow2Rh=h^2+a^2\)

\(\Rightarrow R=\frac{h^2+a^2}{2h}\)

Vậy \(R=\frac{h^2+a^2}{2h}\)

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Minh Phương
4 tháng 2 2021 lúc 9:35

Đặt bán kính đường tròn là x

Ta có: OB=x, OC=x, HC=h, HB=a

⇒OH=OC-HC=x-h

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OHB:

OB2 = OH2 + HB2

⇔x2=(x - h)2  + a2

⇔2xh =a2  + h2⇔x =\(\dfrac{a^2\text{ +}h^2}{2h}\)

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Thị Xuân Mai
6 tháng 2 2021 lúc 21:34

Giải : 

Đặt OB= OC = x ⇒ OH = OC - HC = x - h

Xét △OBH vuông tại H có

OB^2 = OH^2 + HB^2 (đlý Pytago )

⇒x^2 = ( x-h)^2 + a^2 

⇒x^2 = x^2 - 2xh + h^2 + a^2

⇒2xh = h^2+ a^2

⇒x = ( h^2 + a^2 ) / 2h 

hay bán kính của đtròn bàng ( h^2 + a^2)/ 2h.

 

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Hoài Thu
18 tháng 2 2021 lúc 21:31

undefined

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Thu Trang
18 tháng 2 2021 lúc 21:48

ĐẶT BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN TÂM O = r 

=> OC=OB = r 

ta có tam giác OHB vuông tại H

=> OH^2+a^2= r^2 

=> ( r-h)^2 +a^2 = r^2 

=> r^2 - 2rh + h^2 +a^2 = r^2

=> a^2 + h^2 = 2rh => r = \((a^2+h^2)/2h \)

Khách vãng lai đã xóa
Lại Thị Thanh Thảo
26 tháng 2 2021 lúc 16:56

Gọi R là độ dài bán kính của (O)

=> OH=OC-HC=R-h và OB=R

áp dụng Py ta go ta có:

\(OH^2+HB^2=OB^2\)

<=>\(\left(R-h\right)^2\)+\(a^2\)=\(R^2\)

<=>\(R^2-2Rh+h^2+a^2=R^2\)

<=>\(2Rh=h^2+a^2\)

<=>R=\(\dfrac{h^2+a^2}{2h}\)

vậy R=\(\dfrac{h^2+a^2}{2h}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Lụa
28 tháng 2 2021 lúc 13:01

Giả sử bán kính của đường tròn là x

Ta có: OB = x, OC = x, HC = h, HB = a

  OC = OH + HC

=> OH = OC - HC = x - h

Xét \(\Delta OHB\) ta có: OB2 = OH+ HB2

<=> x2 = ( x - h )2 + a2 

<=> x= x2 - 2xh + h2 + a2

<=> a2 - 2xh + h2 =0

<=> x = \(^{\dfrac{a^2+h^2}{2h}}\)

Vậy bán kính của đường tròn (O) là \(\dfrac{a^2+h^2}{2h}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Như Ngọc
18 tháng 12 2021 lúc 23:11

gọi R là độ dài bán kính (O)

=> OH=OC-HC=R-h và OB=R

áp dụng pi ta go ta có

OH+ HB2 = OB2

<=> (R-h)+ a= R2

<=>R2 -2Rh +h2 +a2 =R2

<=>2Rh=h2 +a2

<=> R=h2+a2/2h

<=>R=h2+a2/2h

 

 

Khách vãng lai đã xóa
Mai Khánh	Huy
12 tháng 1 2022 lúc 20:45
Khách vãng lai đã xóa
Nghiêm Thị Hồng Nhung
13 tháng 1 2022 lúc 21:53

loading...

 

Khách vãng lai đã xóa
Nghiêm Anh Tài
13 tháng 1 2022 lúc 22:00

loading...  

Khách vãng lai đã xóa
Nghiêm Thị Như Quỳnh
14 tháng 1 2022 lúc 0:14

Xét (O)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Nguyễn Yến Nhi
26 tháng 1 2022 lúc 16:49

Không có mô tả.Không có mô tả.

Khách vãng lai đã xóa
Đào Phạm Thùy Trang
26 tháng 1 2022 lúc 16:56

Không có mô tả.

Khách vãng lai đã xóa
Thái Văn Thắng
27 tháng 1 2022 lúc 14:41

Gọi bán kính của đường tròn là x

Ta có:OH=OC-HC=x-h

Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác OHB ta có:

OB2=(x-h)2+a2

=>x2=x2-2xh+h2+a2

=>2xh=h2+a2

=>x=h2+a2/2h

Vậy bán kính của đường tròn (O) có độ dài h2+a2/2h

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Quốc Bảo
28 tháng 1 2022 lúc 18:58

Đặt bán kính đường tròn là x

Ta có: OB=x, OC=x, HC=h, HB=a

⇒OH=OC-HC=x-h

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OHB:

OB2 = OH2 + HB2

⇔x2=(x - h)2  + a2

Khách vãng lai đã xóa
Đinh Minh Phương
30 tháng 1 2022 lúc 16:31

loading...  loading...  

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Quỳnh Anh
6 tháng 2 2022 lúc 20:53

loading...

 

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Khánh Tâm
10 tháng 2 2022 lúc 19:45

Đặt OB= OC = x ⇒ OH = OC - HC = x - h

Xét △OBH vuông tại H có

OB^2 = OH^2 + HB^2 (đlý Pytago )

⇒x^2 = ( x-h)^2 + a^2 

⇒x^2 = x^2 - 2xh + h^2 + a^2

⇒2xh = h^2+ a^2

⇒x = ( h^2 + a^2 ) / 2h 

hay bán kính của đtròn bàng ( h^2 + a^2)/ 2h.

Khách vãng lai đã xóa
Phùng Đức Trọng
17 tháng 8 2023 lúc 22:15

đặt bán kính đường tròn là x

ta có: OB = x, OC = x, HC = h, HB = a

⇒OH = OC - HC = x - h

áp đụng định lý pytago vào tam giác vuông OHB

\(OB^2\) = \(OH^2\) + \(HB^2\)

⇔ \(x^2\) = \(\left(x-h\right)^2\) + \(a^2\)

⇔2xh =a2  + h2⇔x =(\(a^2\) + \(h^2\))/2h +�2 +ℎ22ℎ

 

Nguyễn Minh Thư
18 tháng 8 2023 lúc 0:41

Đặt bán kính của đường tròn là x.

Ta có: OB = x, OC = x, HC = h, HB = a.

Suy ra OH = OC - HC = x - h.

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OHB:
OB2 = OH2 + HB2
<=> x2 = (x - h)2 + a2
<=> 2xh = a2 + h2 <=> x= (a2 + h2)/ 2h

Nguyễn Văn Sang
18 tháng 8 2023 lúc 0:58

Đặt OB= OC = x ⇒ OH = OC - HC = x - h

Xét △OBH vuông tại H có

OB^2 = OH^2 + HB^2 (đlý Pytago )

⇒x^2 = ( x-h)^2 + a^2 

⇒x^2 = x^2 - 2xh + h^2 + a^2

⇒2xh = h^2+ a^2

⇒x = ( h^2 + a^2 ) / 2h 

hay bán kính của đtròn bàng ( h^2 + a^2)/ 2h.


Các câu hỏi tương tự
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết