Question

cho tam giác ABC , D là một điểm di chuyển trên BC , qua D kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E  và đường thẳng song song với AC cắt AB tại F

a Tứ giác AEDF là hình gì 

bTim điều kiện của điểm D để AEDF là hình thoi

c khi tam giác ABC vuông tại A thì AEDE là hình vuông khi D ở vị trí nào trên BC

Answer 1

vẽ hình sai rồi e :)) 2 điểm D kìa. thôi chị vẽ lại luôn cho

a) DE//AB hay DE//AF, DF//AC hay DF//AE

=> tg AEDF là hình bình hành

b) tứ giác AEDF là hình thoi <=> AD là tia phân giác của góc FAE <=> AD là tia pg của góc BAC => D là chân đường pg của tam giác ABC

c) khi tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật => là hình vuông <=> AF=AE <=> tam giác AFE cân tại A, AD là trung tuyến ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm) <=> đồng thời là đường phân giác=> sau đó giống câu c

Answer 2

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.