Ta có: AB // CD và AB = CD
CD // C 1 D 1 và CD = C 1 D 1
Suy ra: AB // C 1 D 1 và AB = C 1 D 1
Vì tứ giác AB C 1 D 1 là hình bình hành nên A C 1 và B D 1 cắt nhau (hai đường chéo cắt nhau).
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD. Có G là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi m là một đường thẳng không cắt cạnh nào hình thang ABCD; Gọi A',B',C',D',G' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,D,G lên đường thẳng m. Chứng minh GG'=1/4 (AA' +BB' +CC' +DD')
Cho tứ giác ABCD. Có G là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi m là một đường thẳng không cắt cạnh nào hình thang ABCD; Gọi A',B',C',D',G' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,D,G lên đường thẳng m. Chứng minh GG'=1/4 (AA' BB' CC' DD')
Bài 1: (4,0 điểm). Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P.b) Tìm x để .c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên.Bài 2: (4,5 điểm). a) Giải phương trình : .b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x + 2)(2x2 – 5x) - x3 - 8c) Cho x, y, z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: .Bài 3: (4,0 điểm). a) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: y(x – 1) x2 + 2b) Chứng minh rằng nếu các số nguyên a, b, c thỏa mãn b2 – 4ac và b2 + 4ac đồng...
Đọc tiếp
Bài 1: (4,0 điểm). Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x để .
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên.
Bài 2: (4,5 điểm).
a) Giải phương trình : .
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x + 2)(2x2 – 5x) - x3 - 8
c) Cho x, y, z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: .
Bài 3: (4,0 điểm).
a) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: y(x – 1) = x2 + 2
b) Chứng minh rằng nếu các số nguyên a, b, c thỏa mãn b2 – 4ac và b2 + 4ac đồng thời là các số chính phương thì abc 30.
Bài 4: (6,0 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E, EM cắt BC tại I.
a) Chứng minh EA.EB = ED.EC.
b) Chứng minh .
c) Chứng minh BM.BD + CM.CA = BC2.
d) Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, đường thẳng vuông góc với CD tại C, chúng cắt nhau tại K. Chứng minh MK luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.
e) Đặt BC = a; EC = b; BE = c; AD = a’; AI = b’; DI = c’.
Chứng minh .
2) Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất
Bài 5: (1,5 điểm). Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 1. Chứng minh rằng
(1)/(1-ab)+(1)/(1-bc)+(1)/(1-ca)<=9/2
1)Cho tam giác ABC cân tại A, từ D thuộc BC (D khác B và C) kẻ đường thẳng vuông góc với AC và AB lần lượt cắt AB và AC tại M và N. a)Cm DM+DN=AB
b)Cm: khi D di động trên BC(D khác B và C) thì chu vi của AMDN không đổi
Bài 1. Cho đường thẳng d, 2 điểm A và B nằm cùng ở một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d ( A,B không thuộc d). Gọi C và D thứ tự là điểm đối xứng của A,B qua đường thẳng d.a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cânb. Gọi E là giao điểm của BC và đường thẳng d, F thuộc đường thẳng d, F khác E. Chứng minh BF+FCBE+EAc. 1 người đi từ A đến d rồi lại về B. Hỏi đi qua đường nào là ngắn nhất
Đọc tiếp
Bài 1. Cho đường thẳng d, 2 điểm A và B nằm cùng ở một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d ( A,B không thuộc d). Gọi C và D thứ tự là điểm đối xứng của A,B qua đường thẳng d.
a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
b. Gọi E là giao điểm của BC và đường thẳng d, F thuộc đường thẳng d, F khác E. Chứng minh BF+FC>BE+EA
c. 1 người đi từ A đến d rồi lại về B. Hỏi đi qua đường nào là ngắn nhất
1, Chứng minh đẳng thức frac{1}{left(a-bright)^2}+frac{1}{left(b-cright)^2}+frac{1}{left(c-aright)^2}left(frac{1}{a-b}+frac{1}{b-c}+frac{1}{c-a}right)^22, Cho tam giác ABC có AM và AD lần lượt là các đường trung tuyến và phân giác. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AM tại F. Chứng minha. Góc AEC 90 độb. E, F, C thẳng hàng
Đọc tiếp
1, Chứng minh đẳng thức \(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}=\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right)^2\)
2, Cho tam giác ABC có AM và AD lần lượt là các đường trung tuyến và phân giác. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AM tại F. Chứng minh
a. Góc AEC = 90 độ
b. E, F, C thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD trên BC lấy điểm M (M khác B khác D) gọi E là giao điểm của AM với DC từ A kẻ đường thẳng vuông góc AM cắt DC tại F a) CMR AF.AF=FD.FE b) Tam Giác AFM vuông cân tại A c)1/AF.AF+1/AE.AE không đổi khi M di chuyển trên BC d)từ C kẻ CK vuông góc AF tính FKD
24 tháng 2 2022 lúc 0:33
cho hình thang ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O . Đường thẳng qua O và // với đáy AB cắt cạnh bên AD,BC theo thứ tự ttaij M,N
a. CMR :OM=ON
b. cmr \(\dfrac{\text{1}}{\text{AB}}+\dfrac{\text{1}}{\text{C\text{D}}}=\dfrac{\text{2}}{\text{MN}}\)
c. Biết Saob=\(2011^2\)(đv diện tích) Scod=\(2012^2\)Tính Sabcd
1.Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3210. Tính A/a-b/+/b-c/+/c-a/2.Cho tam giác ABC vuông ở A. Lấy một điểm M bất kì tren cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt BA tại E.a) C/m EA.EBED.ECb) c/m khi M di chyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD+CM.CA có giá trị không đổi.c) Kẻ DH_I_BC(H thuộc BC). Gọi P;Q lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BH;DH. C/m CQ_I_PD (bài này mik làm dk câu a rồi.mn giúp mik câu b với câu c với!)3....
Đọc tiếp
1.Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=210. Tính A=/a-b/+/b-c/+/c-a/
2.Cho tam giác ABC vuông ở A. Lấy một điểm M bất kì tren cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt BA tại E.
a) C/m EA.EB=ED.EC
b) c/m khi M di chyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD+CM.CA có giá trị không đổi.
c) Kẻ DH_I_BC(H thuộc BC). Gọi P;Q lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BH;DH. C/m CQ_I_PD
(bài này mik làm dk câu a rồi.mn giúp mik câu b với câu c với!)
3.Tìm các số nguyên a và b sao cho A(x)=x^4+ax^2+b chia hết cho B(x)=x^2+x+1
4.C/m với mọi n thuộc Z thì n^2+5n+16 không chia hết cho 169
5.Cho a,b,c>0 t/m a+b+c=1. c/m ab/(a+1)+bc/(b+1)+ca/(c+1)<=1/4
6. Tìm đa thức f(x) biết f(x) chia x+2 dư 10; chia x-2 dư 24; chia x^2-4 được thương là --5x và còn dư.
7. C/m a(b-c)(b+c-a)^2+c(a-b)(a+b-c)^2=b(a-c)(a+c-b)^2
8. Cho hình vuông ABCD trên cạnh AB lấy E và trên cạnh AD lấy F sao cho AE=AF. Vẽ AH _I_ BF(H thuộc BF); AH cắt DC và BClaanf lượt tại M và N.
a) c/m AEMD là hình chữ nhật
b) Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. C/m AC=2EF
c) C/m 1/(AD^2)=1/(AM^2)+1/(AN^2)