Question

a, A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}< 1\)

b, B=\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}< 2\)

c, C=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}< 6\)

d, D=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{9999}{10000}< \frac{1}{100}\)

 

Answer 1

2A=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99

-A=    1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99+1/2^100

-------------------------------------------------------------------

A=1-1/2^100

A=2^100-1/2^100<1(dpcm)

Answer 2

B), B=2/1.2 +22.3 +23.4 +...+299.100 <2 =

=1-1/2-1/2-1/3+.........+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100 

vì 99/100<2 nên B=2/1.2+2/2.3+2/3.4+......+2/99.100<2

Answer 3

A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}< 1\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)

Ta có : \(\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

mà: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}< \frac{1}{2}\)

Vậy A < 1.

~~~

Không thề với cậu là tớ làm đúng đâu :3

#Sunrise

Answer 4

Câu a bạn gõ trên mạng,còn câu b thì bạn đặt ư ra ngoải thì giống với câu a thôi và <2 sẽ là <2.1 mà ta đưa 2 ra ngoài nữa nên chỉ cần chứng minh <1 giống câu a thui