Question

A= 3_3^2+3^3+...+3^100

Tìm n thuộc N biết rằng 2A+3=3^n

Answer 1

3A = 3 + 3^ 2 + 3^3 + ... + 3 ^ 100 + 3 ^ 101

A =1 + 3 + 3 ^ 2 + .. + 3 ^ 100

3A - A = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 100 + 3 ^ 101 - 1 - 3 - 3 ^ 2 - ... - 3^ 100

= 3 ^ 101 - 1

2A = 3 ^ 101 - 1

2A + 3 = 3 ^ 101 - 1 + 3 = 3 ^ 101 + 2 khác 3 ^ n

=> ko có n thỏa mãn

Answer 2

3A = 3 + 3^ 2 + 3^3 + ... + 3 ^ 100 + 3 ^ 101

A =1 + 3 + 3 ^ 2 + .. + 3 ^ 100

3A - A = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 100 + 3 ^ 101 - 1 - 3 - 3 ^ 2 - ... - 3^ 100

= 3 ^ 101 - 1

2A = 3 ^ 101 - 1

2A + 3 = 3 ^ 101 - 1 + 3 = 3 ^ 101 + 2 khác 3 ^ n

=> ko có n thỏa mãn

Answer 3

3A = 3 + 3^ 2 + 3^3 + ... + 3 ^ 100 + 3 ^ 101

A =1 + 3 + 3 ^ 2 + .. + 3 ^ 100

3A - A = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 100 + 3 ^ 101 - 1 - 3 - 3 ^ 2 - ... - 3^ 100

= 3 ^ 101 - 1

2A = 3 ^ 101 - 1

2A + 3 = 3 ^ 101 - 1 + 3 = 3 ^ 101 + 2 khác 3 ^ n

=> ko có n thỏa mãn

Answer 4

3A = 3 + 3^ 2 + 3^3 + ... + 3 ^ 100 + 3 ^ 101

A =1 + 3 + 3 ^ 2 + .. + 3 ^ 100

3A - A = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 100 + 3 ^ 101 - 1 - 3 - 3 ^ 2 - ... - 3^ 100

= 3 ^ 101 - 1

2A = 3 ^ 101 - 1

2A + 3 = 3 ^ 101 - 1 + 3 = 3 ^ 101 + 2 khác 3 ^ n

=> ko có n thỏa mãn

Answer 5

A = 3 + 3^{2 +} 3³ + ..... + 3¹⁰⁰

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3¹⁰¹

3A - A = (3² + 3³ +3⁴ +......+ 3¹⁰⁰ ) - ( 3 + 3² + 3³ +......+ 3¹⁰⁰)

2A = 3¹⁰¹ - 3

2A + 3 = 3ⁿ = 3¹⁰¹

^{\(\Rightarrow\)}n=101

ủng hộ nha!