Question

A = 3 + 3 mũ 3 + 3 mũ 5 + 3 mũ 7 + .............+3 mũ 2013 + 3 mũ 2015

Answer 1

A = 3 + 3³ + 3⁵ + 3⁷ + ........ + 3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁵

3²A = 3³ + 3⁵ + ........ + 3²⁰¹⁷

9A = 3³ + 3⁵ + .......... + 3²⁰¹⁷

9A - A =( 3³ + 3⁵ +......... + 3²⁰¹⁷ ) - ( 3 + 3³ + 3⁵ + 3⁷ + ........ + 3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁵ )

9A - A = 3³ + 3⁵ + ........ + 3²⁰¹⁷ - 3 - 3³ - 3⁵ - 3⁷ - ......... - 3²⁰¹³ - 32⁰¹⁵

=> 8A = 3²⁰¹⁷ - 3

=> A = \(\frac{3^{2017}-3}{8}\)

Answer 2

A=3+3³+3⁵+...+3²⁰¹⁵

3²A=3³+3⁵+....+3²⁰¹⁷

9A-A=(3³+3⁵+...+3²⁰¹⁷)-(3+3³+....+3²⁰¹⁵)

8A=3²⁰¹⁷-3

\(A=\frac{3^{2017}-3}{8}\)